Номер 5, страница 51, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 15. Процентные расчёты - номер 5, страница 51.

№5 (с. 51)
Условие. №5 (с. 51)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 2, страница 51, номер 5, Условие

5. Вследствие двух последовательных снижений цены на одно и то же количество процентов цена шкафа снизилась с 3600 р. до 2916 р. На сколько процентов каждый раз снижалась цена?

Решение.

Ответ:

Решение. №5 (с. 51)

Решение.

Пусть первоначальная цена шкафа составляла 3600 рублей, а процент, на который снижалась цена каждый раз, равен $x$. Тогда коэффициент, на который умножается цена после каждого снижения, равен $k = (1 - \frac{x}{100})$.

После первого снижения цена стала:

$3600 \cdot (1 - \frac{x}{100})$

После второго такого же снижения цена стала:

$3600 \cdot (1 - \frac{x}{100}) \cdot (1 - \frac{x}{100}) = 3600 \cdot (1 - \frac{x}{100})^2$

По условию, итоговая цена составила 2916 рублей. Составим и решим уравнение:

$3600 \cdot (1 - \frac{x}{100})^2 = 2916$

Разделим обе части уравнения на 3600:

$(1 - \frac{x}{100})^2 = \frac{2916}{3600}$

Сократим дробь в правой части. Числитель и знаменатель делятся на 36:

$2916 \div 36 = 81$

$3600 \div 36 = 100$

Получаем:

$(1 - \frac{x}{100})^2 = \frac{81}{100}$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Так как цена снижается, коэффициент должен быть положительным.

$1 - \frac{x}{100} = \sqrt{\frac{81}{100}}$

$1 - \frac{x}{100} = \frac{9}{10}$

$1 - \frac{x}{100} = 0.9$

Теперь найдем $x$:

$\frac{x}{100} = 1 - 0.9$

$\frac{x}{100} = 0.1$

$x = 0.1 \cdot 100$

$x = 10$

Следовательно, каждый раз цена снижалась на 10 процентов.

Ответ: на 10%.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 51 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 51), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.