Номер 5, страница 51, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 15. Процентные расчёты - номер 5, страница 51.
№5 (с. 51)
Условие. №5 (с. 51)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        5. Вследствие двух последовательных снижений цены на одно и то же количество процентов цена шкафа снизилась с 3600 р. до 2916 р. На сколько процентов каждый раз снижалась цена?
Решение.
Ответ:
Решение. №5 (с. 51)
Решение.
Пусть первоначальная цена шкафа составляла 3600 рублей, а процент, на который снижалась цена каждый раз, равен $x$. Тогда коэффициент, на который умножается цена после каждого снижения, равен $k = (1 - \frac{x}{100})$.
После первого снижения цена стала:
$3600 \cdot (1 - \frac{x}{100})$
После второго такого же снижения цена стала:
$3600 \cdot (1 - \frac{x}{100}) \cdot (1 - \frac{x}{100}) = 3600 \cdot (1 - \frac{x}{100})^2$
По условию, итоговая цена составила 2916 рублей. Составим и решим уравнение:
$3600 \cdot (1 - \frac{x}{100})^2 = 2916$
Разделим обе части уравнения на 3600:
$(1 - \frac{x}{100})^2 = \frac{2916}{3600}$
Сократим дробь в правой части. Числитель и знаменатель делятся на 36:
$2916 \div 36 = 81$
$3600 \div 36 = 100$
Получаем:
$(1 - \frac{x}{100})^2 = \frac{81}{100}$
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Так как цена снижается, коэффициент должен быть положительным.
$1 - \frac{x}{100} = \sqrt{\frac{81}{100}}$
$1 - \frac{x}{100} = \frac{9}{10}$
$1 - \frac{x}{100} = 0.9$
Теперь найдем $x$:
$\frac{x}{100} = 1 - 0.9$
$\frac{x}{100} = 0.1$
$x = 0.1 \cdot 100$
$x = 10$
Следовательно, каждый раз цена снижалась на 10 процентов.
Ответ: на 10%.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 51 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 51), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    