Номер 12, страница 54, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 15. Процентные расчёты - номер 12, страница 54.
№12 (с. 54)
Условие. №12 (с. 54)
скриншот условия
 
                                12. Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70%, а во втором — 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 50% меди?
Решение.
Пусть первого сплава надо взять $x$ кг, а второго — $y$ кг. Первый сплав содержит $0,7x$ кг меди, а второй — $0,4y$ кг меди.
Масса нового сплава равна $(x + y)$ кг, а меди в нём содержится $0,5(x + y)$ кг. Тогда $0,7x + 0,4y = 0,5(x + y)$. Имеем: $0,7x + 0,4y = 0,5x + 0,5y$; $0,7x - 0,5x = 0,5y - 0,4y$;
$0,2x = 0,1y$. Отсюда $x : y = \_\_\_\_\_\_$
Ответ:
____________________________________
Решение. №12 (с. 54)
Решение.
Пусть для получения нового сплава необходимо взять $x$ кг первого сплава и $y$ кг второго сплава.
В первом сплаве содержится 70% меди, следовательно, в $x$ кг этого сплава будет $0.7x$ кг меди.
Во втором сплаве содержится 40% меди, следовательно, в $y$ кг этого сплава будет $0.4y$ кг меди.
Общая масса нового сплава составит $(x + y)$ кг. Суммарная масса меди в этом сплаве будет равна сумме масс меди из взятых частей: $(0.7x + 0.4y)$ кг.
По условию, в новом сплаве должно содержаться 50% меди. Это означает, что масса меди в нем составляет $0.5(x + y)$ кг.
Так как количество меди не изменяется, мы можем приравнять два выражения для массы меди в новом сплаве:
$0.7x + 0.4y = 0.5(x + y)$
Теперь решим это уравнение для нахождения отношения $x:y$:
$0.7x + 0.4y = 0.5x + 0.5y$
Соберем слагаемые с $x$ в левой части уравнения, а слагаемые с $y$ — в правой:
$0.7x - 0.5x = 0.5y - 0.4y$
$0.2x = 0.1y$
Чтобы найти отношение $x$ к $y$, выразим $\frac{x}{y}$:
$\frac{x}{y} = \frac{0.1}{0.2}$
$\frac{x}{y} = \frac{1}{2}$
Следовательно, отношение массы первого сплава к массе второго сплава должно быть $1:2$.
Ответ: $1:2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 54 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 54), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    