Номер 3, страница 57, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 16. Абсолютная и относительная погрешности - номер 3, страница 57.

Условие.

3. Известно, что $x = 16,8 \pm 0,4$. Отметьте в пустых клетках знаком $\checkmark$ каждое число, которое может быть точным значением величины $x$.

☐ 16,5 ☐ 17,5 ☐ 17,1 ☐ 16,9 ☐ 16,3

Решение.

Условие $x = 16,8 \pm 0,4$ означает, что точное значение величины $x$ находится в интервале, границы которого определяются вычитанием и прибавлением погрешности $0,4$ из основного значения $16,8$.

Найдем нижнюю границу интервала:

$16,8 - 0,4 = 16,4$

Найдем верхнюю границу интервала:

$16,8 + 0,4 = 17,2$

Следовательно, точное значение $x$ должно удовлетворять двойному неравенству: $16,4 \le x \le 17,2$.

Теперь проверим каждое из предложенных чисел, принадлежит ли оно этому интервалу.

16,5

Проверяем условие $16,4 \le 16,5 \le 17,2$. Неравенство верное. Значит, это число может быть точным значением величины $x$.

17,5

Проверяем условие $16,4 \le 17,5 \le 17,2$. Неравенство неверное, так как $17,5 > 17,2$.

17,1

Проверяем условие $16,4 \le 17,1 \le 17,2$. Неравенство верное. Значит, это число может быть точным значением величины $x$.

16,9

Проверяем условие $16,4 \le 16,9 \le 17,2$. Неравенство верное. Значит, это число может быть точным значением величины $x$.

16,3

Проверяем условие $16,4 \le 16,3 \le 17,2$. Неравенство неверное, так как $16,3 < 16,4$.

Ответ: Необходимо отметить знаком ✓ числа 16,5, 17,1 и 16,9.