Номер 5, страница 57, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 16. Абсолютная и относительная погрешности - номер 5, страница 57.

Условие.

5. Известно, что $x = 5,7 \pm 0,5$. Отметьте в пустых клетках знаком ✓ каждое число, которому может быть равна абсолютная погрешность приближения.

0,5

0,12

0,29

0,52

0,6

Решение.

Запись вида $x = a \pm h$ означает, что $a$ является приближенным значением величины $x$, а абсолютная погрешность этого приближения, обозначаемая как $\Delta$, не превосходит значения $h$.

В данном случае, нам дано $x = 5,7 \pm 0,5$. Это означает, что приближенное значение $a = 5,7$, а граница абсолютной погрешности $h = 0,5$.

Абсолютная погрешность $\Delta$ определяется как модуль разности между точным значением $x$ и его приближенным значением $a$: $\Delta = |x - a|$. Согласно условию, эта погрешность не может быть больше $0,5$. Таким образом, должно выполняться неравенство:

$\Delta \le 0,5$

Теперь необходимо проверить, какие из предложенных чисел удовлетворяют этому условию.

- $0,5$: $0,5 \le 0,5$. Это неравенство верное, значит, это число подходит.
- $0,12$: $0,12 \le 0,5$. Это неравенство верное, значит, это число подходит.
- $0,29$: $0,29 \le 0,5$. Это неравенство верное, значит, это число подходит.
- $0,52$: $0,52 \le 0,5$. Это неравенство неверное.
- $0,6$: $0,6 \le 0,5$. Это неравенство неверное.

Следовательно, абсолютная погрешность приближения может быть равна $0,5$, $0,12$ и $0,29$.

Ответ:
☑ 0,5
☑ 0,12
☑ 0,29
☐ 0,52
☐ 0,6