Номер 1, страница 58, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 17. Основные правила комбинаторики - номер 1, страница 58.

№1 (с. 58)
Условие. №1 (с. 58)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 2, страница 58, номер 1, Условие

1. Заполните пропуски.

1) Если множество $A$ состоит из $m$ элементов, а множество $B$ – из $k$ элементов, причём эти множества не имеют общих элементов, то выбор «$a$ или $b$», где $a \in A, b \in B$, можно осуществить __________ способами.

2) Если элемент $a$ можно выбрать $m$ способами и после каждого такого выбора элемент $b$ можно выбрать $k$ способами, то выбор «$a$ и $b$» в указанном порядке можно осуществить __________ способами.

Решение. №1 (с. 58)

1) Эта задача описывает фундаментальное правило комбинаторики, известное как правило суммы. Если некоторый объект $a$ можно выбрать $m$ способами, а другой объект $b$ можно выбрать $k$ способами, причём выборы $a$ и $b$ взаимно исключают друг друга (в данном случае, множества $A$ и $B$ не имеют общих элементов), то выбор «либо $a$, либо $b$» можно осуществить $m + k$ способами.
Мы выбираем один элемент из множества $A$ ( $m$ вариантов) или один элемент из множества $B$ ($k$ вариантов). Так как множества не пересекаются, общее количество вариантов равно сумме вариантов для каждого множества.
Таким образом, пропуск следует заполнить выражением $m+k$.

Ответ: $m+k$

2) В этом пункте описывается правило произведения (или правило умножения) в комбинаторике. Если действие $X$ можно выполнить $m$ способами, и после каждого выполнения действия $X$ действие $Y$ можно выполнить $k$ способами, то два действия $X$ и $Y$, выполненные в указанном порядке, можно выполнить $m \cdot k$ способами.
В нашем случае, выбор элемента $a$ — это первое действие, которое можно осуществить $m$ способами. Выбор элемента $b$ — это второе действие, которое после выбора $a$ можно осуществить $k$ способами. Чтобы найти общее число способов для последовательного выбора «$a$ и $b$», мы должны перемножить количество способов для каждого шага.
Следовательно, пропуск следует заполнить выражением $m \cdot k$.

Ответ: $m \cdot k$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 58 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 58), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.