Номер 2, страница 59, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 17. Основные правила комбинаторики - номер 2, страница 59.

Условие.

2. На станции скорой помощи работает 18 врачей, 20 фельдшеров и 24 медсестры. Сколькими способами можно составить бригаду из врача, фельдшера и медсестры?

Решение.

Врача можно выбрать ____ способами, фельдшера ____ способами, а медсестру ____ способами. Тогда по правилу ____ бригаду можно составить ____.

Ответ: ____

Решение.

Решение.

Для того чтобы составить бригаду, необходимо выбрать одного врача, одного фельдшера и одну медсестру. Данная задача решается с помощью правила умножения в комбинаторике, так как выбор каждого специалиста является независимым событием.

1. Есть 18 врачей, следовательно, существует 18 способов выбрать одного врача.

2. Есть 20 фельдшеров, поэтому существует 20 способов выбрать одного фельдшера.

3. Есть 24 медсестры, значит, существует 24 способа выбрать одну медсестру.

Общее число способов составить бригаду равно произведению числа способов выбора для каждой должности:
$N = 18 \cdot 20 \cdot 24$

Вычислим это произведение:
$18 \cdot 20 \cdot 24 = 360 \cdot 24 = 8640$

Таким образом, существует 8640 различных способов составить бригаду.

Ответ: 8640.