Номер 9, страница 61, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 17. Основные правила комбинаторики - номер 9, страница 61.
№9 (с. 61)
Условие. №9 (с. 61)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        9. Сколько трёхзначных чётных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?
Решение.
Поскольку цифра _______ не может быть записана на первом месте, то существует _______ способов выбрать первую цифру.
Вторую цифру можно выбрать _______ способами.
Третья цифра должна быть _______, её можно выбрать _______ способами.
Ответ: _______
Решение. №9 (с. 61)
Для решения задачи по подсчёту количества трёхзначных чётных чисел, которые можно составить из цифр {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, воспользуемся комбинаторным правилом произведения. Мы последовательно определим количество возможных вариантов для каждой из трёх позиций в числе (сотни, десятки, единицы).
Поскольку цифра 0 не может быть записана на первом месте, то существует 8 способов выбрать первую цифру.
Первая цифра (разряд сотен) в трёхзначном числе не может быть нулём. Из доступных цифр {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} мы можем выбрать любую, кроме 0. Таким образом, для первой позиции у нас есть 8 вариантов: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Вторую цифру можно выбрать 9 способами.
Для второй цифры (разряд десятков) нет никаких ограничений, кроме того, что она должна быть из заданного набора. Поскольку в условии не сказано, что цифры не могут повторяться, мы можем использовать любую из 9 доступных цифр: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Третья цифра должна быть чётной, её можно выбрать 5 способами.
Для того чтобы число было чётным, его последняя цифра (разряд единиц) должна быть чётной. Из нашего набора цифр чётными являются {0, 2, 4, 6, 8}. Это даёт нам 5 возможных вариантов для последней цифры.
Теперь, используя правило произведения, мы можем найти общее количество таких чисел, перемножив количество способов для каждой позиции:
$N = 8 \times 9 \times 5$
$N = 72 \times 5 = 360$
Следовательно, можно составить 360 различных трёхзначных чётных чисел из данных цифр.
Ответ: 360.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 61 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 61), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    