gdz.top
Номер 13, страница 62, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 17. Основные правила комбинаторики - номер 13, страница 62.
№12
№13 (с. 62)
Условие. №13 (с. 62)
скриншот условия
13. Сколько существует четырёхзначных чисел, все цифры которых имеют одинаковую чётность?
Решение.
Найдём количество четырёхзначных чисел, все цифры которых нечётные.
Найдём количество четырёхзначных чисел, все цифры которых чётные.
Следовательно, количество чисел, все цифры которых имеют одинаковую чётность, равно $ \_\_\_\_ + \_\_\_\_ = \_\_\_\_ $
Ответ:
Решение. №13 (с. 62)
Найдём количество четырёхзначных чисел, все цифры которых нечётные.
Нечётными цифрами являются 1, 3, 5, 7, 9. Всего 5 нечётных цифр.
Для составления четырёхзначного числа, у которого все цифры нечётные, на каждую из четырёх позиций (тысячи, сотни, десятки, единицы) можно поставить любую из 5 нечётных цифр. Так как выбор цифры для каждой позиции не зависит от выбора для других, общее количество комбинаций находится по правилу умножения.
Количество таких чисел равно: $5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^4 = 625$.
Ответ: 625.
Найдём количество четырёхзначных чисел, все цифры которых чётные.
Чётными цифрами являются 0, 2, 4, 6, 8. Всего 5 чётных цифр.
При составлении четырёхзначного числа, у которого все цифры чётные, есть ограничение: первая цифра (разряд тысяч) не может быть нулём, иначе число не будет четырёхзначным. Таким образом, для первой позиции есть 4 варианта (2, 4, 6, 8).
Для каждой из оставшихся трёх позиций (сотни, десятки, единицы) можно использовать любую из 5 чётных цифр (включая 0).
Количество таких чисел равно: $4 \times 5 \times 5 \times 5 = 4 \times 5^3 = 4 \times 125 = 500$.
Ответ: 500.
Следовательно, количество чисел, все цифры которых имеют одинаковую чётность, равно
Чтобы найти общее количество четырёхзначных чисел, у которых все цифры имеют одинаковую чётность, нужно сложить количество чисел, состоящих только из нечётных цифр, и количество чисел, состоящих только из чётных цифр.
Общее количество равно $625 + 500 = 1125$.
Ответ: 1125.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 62 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 62), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.