Номер 1, страница 63, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 19. Классическое определение вероятности - номер 1, страница 63.

Условие.

Повторяем теорию

1. Заполните пропуски.

1) Событие, которое при данном комплексе условий обязательно состоится при любом испытании, называют _________; вероятность такого события считают равной _________

2) Событие, которое при данном комплексе условий не может состояться ни при каком испытании, называют _________; вероятность такого события считают равной _________

3) Если испытание может закончиться одним из $n$ _________ результатов, из которых $m$ приводят к наступлению события $A$, то вероятностью события $A$ называют _________

Решение.

1) Событие, которое при данном комплексе условий обязательно состоится при любом испытании, называют достоверным; вероятность такого события считают равной 1.

По определению, событие, которое гарантированно произойдет в результате испытания, является достоверным. Вероятность такого события максимальна и равна 1 (или 100%).

Ответ: достоверным; 1.

2) Событие, которое при данном комплексе условий не может состояться ни при каком испытании, называют невозможным; вероятность такого события считают равной 0.

По определению, событие, которое не может произойти ни при каких обстоятельствах в рамках данного испытания, является невозможным. Его вероятность равна 0.

Ответ: невозможным; 0.

3) Если испытание может закончиться одним из $n$ равновозможных результатов, из которых $m$ приводят к наступлению события $A$, то вероятностью события $A$ называют отношение числа благоприятствующих исходов $m$ к общему числу всех равновозможных исходов $n$.

Это классическое определение вероятности. Для его применения необходимо, чтобы все элементарные исходы испытания были равновозможны (имели одинаковые шансы на наступление). Вероятность события $A$ вычисляется по формуле:

$P(A) = \frac{m}{n}$

где $m$ – число исходов, благоприятствующих наступлению события $A$, а $n$ – общее число равновозможных исходов.

Ответ: равновозможных; отношение числа благоприятствующих исходов $m$ к общему числу всех равновозможных исходов $n$.