Номер 2, страница 63, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 18. Частота и вероятность случайного события - номер 2, страница 63.

Условие.

Решаем задачи

2. Из большой партии шариковых ручек выбрали 1200 штук, из которых оказалось 18 бракованных. Оцените вероятность купить бракованную ручку.

Решение.

Ответ:

Решение.

Решение.

Вероятность события в данном случае оценивается по его относительной частоте. Относительная частота события — это отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к общему числу проведенных испытаний.

Пусть событие A — «купленная ручка является бракованной».

Общее число ручек, выбранных из партии (общее число испытаний), составляет $N = 1200$.

Число бракованных ручек, обнаруженных в этой выборке (число наступления события A), составляет $m = 18$.

Вероятность $P(A)$ купить бракованную ручку можно оценить по формуле относительной частоты:

$P(A) \approx \frac{m}{N}$

Подставим в формулу наши значения:

$P(A) \approx \frac{18}{1200}$

Сократим полученную дробь. Для этого разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Можно сокращать поэтапно, например, на 6:

$\frac{18}{1200} = \frac{18 \div 6}{1200 \div 6} = \frac{3}{200}$

Теперь представим результат в виде десятичной дроби, разделив 3 на 200:

$\frac{3}{200} = 0,015$

Следовательно, оценка вероятности купить бракованную ручку равна 0,015.

Ответ: 0,015.