Номер 32.4, страница 302 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы статистики и теории вероятностей. Параграф 32. Статистические характеристики - номер 32.4, страница 302.

Условие.

32.4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных:

1) 3, 3, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 10;

2) 12, 13, 14, 16, 18, 18, 19, 19, 19.

Решение.

1) Для набора данных: 3, 3, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 10.

Среднее значение — это сумма всех значений, деленная на их количество.
Сумма значений: $3 + 3 + 4 + 4 + 7 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 10 = 68$.
Количество значений в наборе: 11.
Среднее значение: $\frac{68}{11} = 6 \frac{2}{11}$.

Мода — это значение, которое встречается в наборе данных чаще всего. В данном наборе число 7 встречается 4 раза, что чаще, чем любое другое число.
Мода: 7.

Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного набора данных. Набор уже упорядочен, и в нем 11 элементов (нечетное число). Медиана — это элемент, стоящий на $\frac{11+1}{2} = 6$-м месте.
3, 3, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 10.
Медиана: 7.

Размах — это разность между максимальным и минимальным значениями в наборе.
Размах: $10 - 3 = 7$.
Ответ: среднее значение $6 \frac{2}{11}$, мода 7, медиана 7, размах 7.

---

2) Для набора данных: 12, 13, 14, 16, 18, 18, 19, 19, 19.

Среднее значение:
Сумма значений: $12 + 13 + 14 + 16 + 18 + 18 + 19 + 19 + 19 = 148$.
Количество значений в наборе: 9.
Среднее значение: $\frac{148}{9} = 16 \frac{4}{9}$.

Мода: В данном наборе число 19 встречается 3 раза, что чаще, чем любое другое число.
Мода: 19.

Медиана: Набор упорядочен, и в нем 9 элементов (нечетное число). Медиана — это элемент, стоящий на $\frac{9+1}{2} = 5$-м месте.
12, 13, 14, 16, 18, 18, 19, 19, 19.
Медиана: 18.

Размах:
Размах: $19 - 12 = 7$.
Ответ: среднее значение $16 \frac{4}{9}$, мода 19, медиана 18, размах 7.