Номер 24, страница 305 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

К § 24 «Геометрическая прогрессия»

В табличном редакторе создайте механизм для заполнения ячеек таблицы членами конечной геометрической прогрессии. Как сделать так, чтобы этот механизм можно было использовать для получения геометрической прогрессии с любыми значениями $b_1$ и $q$?

Чтобы создать универсальный механизм для генерации геометрической прогрессии, необходимо использовать ячейки для ввода параметров и формулу с фиксированными ссылками.

Шаг 1: Подготовка области параметров
Выделите две отдельные ячейки для ввода первого члена прогрессии и её знаменателя. Например:

• Ячейка A2 — для значения $b_1$;
• Ячейка B2 — для значения $q$.

Шаг 2: Заполнение первого члена
В ячейку, где будет начинаться сама прогрессия (допустим, D2), введите формулу:
=A2
Это позволит прогрессии автоматически начинаться с того числа, которое вы укажете в параметрах.

Шаг 3: Создание рекуррентной формулы
В ячейку E2 (второй член прогрессии) введите формулу, которая умножает предыдущее значение на знаменатель. Чтобы при копировании формулы ссылка на знаменатель не смещалась, используйте знак доллара $:
=D2 * $B$2

Шаг 4: Масштабирование
Теперь достаточно выделить ячейку E2 и "растянуть" её вправо или вниз за маркер автозаполнения. Благодаря абсолютной ссылке ($B$2), каждый новый член будет умножаться именно на ваш заданный знаменатель $q$, а относительная ссылка (D2) будет меняться, подставляя предыдущий член прогрессии.

Как это работает для любых значений:
Поскольку в основной формуле нет жёстко прописанных чисел, а есть только ссылки на ячейки A2 и B2, прогрессия мгновенно пересчитается, как только вы измените в них значения. Например, если ввести $b_1 = 3$ и $q = 2$, вы получите ряд $3, 6, 12, 24...$. Если заменить их на $b_1 = 10$ и $q = 0,1$, таблица сразу покажет $10, 1, 0,1, 0,01...$.

Ответ: Использовать ячейки-параметры для $b_1$ и $q$ и составлять формулу с использованием абсолютной ссылки на ячейку знаменателя (например, * $B$2).