Номер 8, страница 8 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

8. Поясните, какие знаки называют знаками строгого, а какие — нестрогого неравенства.

Знаки строгого неравенства
Знаками строгого неравенства называют знаки, которые используются для сравнения двух величин, исключая возможность их равенства. Они показывают, что одно значение является исключительно большим или исключительно меньшим, чем другое.
К знакам строгого неравенства относятся:
- Знак «больше»: $ > $. Запись $a > b$ означает, что значение $a$ строго больше значения $b$.
- Знак «меньше»: $ < $. Запись $a < b$ означает, что значение $a$ строго меньше значения $b$.
Например, неравенство $x > 7$ означает, что переменная $x$ может быть любым числом, которое больше 7, но не может быть равна 7. При изображении решения на числовой прямой точка, соответствующая числу 7, будет «выколотой» (незакрашенным кружком), а в записи промежутка будет использоваться круглая скобка: $(7; +\infty)$.
Ответ: знаки строгого неравенства — это $ > $ (больше) и $ < $ (меньше).

Знаки нестрогого неравенства
Знаками нестрогого неравенства называют знаки, которые допускают возможность равенства сравниваемых величин. Они объединяют в себе два условия: строгое неравенство и равенство.
К знакам нестрогого неравенства относятся:
- Знак «больше или равно»: $ \ge $. Запись $a \ge b$ означает, что значение $a$ либо больше значения $b$, либо равно ему.
- Знак «меньше или равно»: $ \le $. Запись $a \le b$ означает, что значение $a$ либо меньше значения $b$, либо равно ему.
Например, неравенство $x \le 7$ означает, что переменная $x$ может быть любым числом, которое меньше 7, а также может быть равна 7. При изображении решения на числовой прямой точка, соответствующая числу 7, будет «закрашенной» (сплошным кружком), а в записи промежутка будет использоваться квадратная скобка: $(-\infty; 7]$.
Ответ: знаки нестрогого неравенства — это $ \ge $ (больше или равно) и $ \le $ (меньше или равно).