Номер 1, страница 149 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

1. Какие вы знаете три основные задачи на проценты?

Существуют три основные задачи на проценты:

1. Нахождение процента от заданного числа.

В этой задаче известно целое значение (которое принимается за 100%) и требуется найти значение, соответствующее определенному проценту от этого целого. Для решения необходимо перевести проценты в десятичную дробь (разделив на 100) и умножить на исходное число.

Пример: Найти 25% от числа 200.

Решение:

1. Переведем проценты в десятичную дробь: $25\% = \frac{25}{100} = 0.25$.

2. Умножим исходное число на полученную дробь: $200 \cdot 0.25 = 50$.

Ответ: 50.

2. Нахождение числа по его проценту.

В этой задаче известно значение некоторой части числа и процент, который эта часть составляет от целого. Требуется найти само целое число (100%). Для решения необходимо перевести проценты в десятичную дробь, а затем разделить известную часть на эту дробь.

Пример: 40 — это 10% от некоторого числа. Найти это число.

Решение:

1. Переведем проценты в десятичную дробь: $10\% = \frac{10}{100} = 0.1$.

2. Разделим известную часть на полученную дробь: $40 \div 0.1 = 400$.

Ответ: 400.

3. Нахождение процентного отношения двух чисел.

В этой задаче даны два числа (часть и целое), и нужно определить, какой процент составляет одно число от другого. Для решения нужно разделить часть на целое и результат умножить на 100%.

Пример: Какой процент составляет число 15 от числа 60?

Решение:

1. Найдем отношение части к целому: $\frac{15}{60} = 0.25$.

2. Умножим полученное значение на 100, чтобы выразить его в процентах: $0.25 \cdot 100\% = 25\%$.

Ответ: 25%.