Номер 7, страница 143, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

7 Установите соответствие между выражением и его значением.

А. $\frac{1}{3} : 0,3;$

Б. $0,3 \cdot \frac{2}{3};$

В. $0,4 : 1\frac{1}{3}.$

1) 0,3;

2) 0,2;

3) 0,1;

4) $1\frac{1}{9}.$

Для установления соответствия необходимо вычислить значение каждого выражения.

А. $\frac{1}{3} : 0,3$

Переведем десятичную дробь $0,3$ в обыкновенную: $0,3 = \frac{3}{10}$.
Выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
$\frac{1}{3} : \frac{3}{10} = \frac{1}{3} \cdot \frac{10}{3} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 3} = \frac{10}{9}$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$.
Это значение соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: 4.

Б. $0,3 \cdot \frac{2}{3}$

Переведем десятичную дробь $0,3$ в обыкновенную: $0,3 = \frac{3}{10}$.
Выполним умножение дробей:
$\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 3}$.
Сократим общий множитель 3 в числителе и знаменателе:
$\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.
Переведем полученную дробь в десятичную:
$\frac{1}{5} = 0,2$.
Это значение соответствует варианту ответа под номером 2.
Ответ: 2.

В. $0,4 : 1\frac{1}{3}$

Переведем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби для удобства вычислений.
$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.
$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$.
Выполним деление дробей:
$\frac{2}{5} : \frac{4}{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{6}{20}$.
Сократим полученную дробь:
$\frac{6}{20} = \frac{3}{10}$.
Переведем результат в десятичную дробь:
$\frac{3}{10} = 0,3$.
Это значение соответствует варианту ответа под номером 1.
Ответ: 1.

Итоговое соответствие: А – 4, Б – 2, В – 1.