Номер 8, страница 143, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

8 Установите соответствие между выражением и его значением.

А. $ \frac{1}{6} - 0,6 $;

Б. $ 0,6 - 1\frac{1}{6} $;

В. $ 0,6 - \frac{5}{6} $.

1) $ -\frac{7}{30} $;

2) $ -\frac{23}{30} $;

3) $ -\frac{13}{30} $;

4) $ -\frac{17}{30} $.

Для того чтобы установить соответствие, необходимо вычислить значение каждого выражения. Для удобства вычислений переведем десятичную дробь 0,6 в обыкновенную и смешанные числа в неправильные дроби.

$0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$

Теперь решим каждое выражение.

А. $\frac{1}{6} - 0,6$

Подставим значение $0,6 = \frac{3}{5}$ и приведем дроби к общему знаменателю 30 (наименьшее общее кратное для 6 и 5).

$\frac{1}{6} - \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{5}{30} - \frac{18}{30} = \frac{5 - 18}{30} = -\frac{13}{30}$

Данное значение соответствует варианту под номером 3.

Ответ: 3

Б. $0,6 - 1\frac{1}{6}$

Подставим значения $0,6 = \frac{3}{5}$ и $1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$. Приведем дроби к общему знаменателю 30.

$\frac{3}{5} - \frac{7}{6} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} - \frac{35}{30} = \frac{18 - 35}{30} = -\frac{17}{30}$

Такого ответа среди вариантов нет. Однако вариант 4) имеет значение $\frac{17}{30}$, которое отличается от нашего результата только знаком. Вероятнее всего, в условии задания допущена опечатка и имелось в виду выражение $1\frac{1}{6} - 0,6$. Проверим это предположение:

$1\frac{1}{6} - 0,6 = \frac{7}{6} - \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{35}{30} - \frac{18}{30} = \frac{17}{30}$

Результат совпал с вариантом 4). Таким образом, выражению Б соответствует вариант 4.

Ответ: 4

В. $0,6 - \frac{5}{6}$

Подставим значение $0,6 = \frac{3}{5}$ и приведем дроби к общему знаменателю 30.

$\frac{3}{5} - \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} - \frac{25}{30} = \frac{18 - 25}{30} = -\frac{7}{30}$

Данное значение соответствует варианту под номером 1.

Ответ: 1