Номер 10, страница 143, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

10 Установите соответствие между обыкновенной и десятичной дробью.

А. $ \frac{1}{6} $

Б. $ \frac{3}{5} $

В. $ \frac{2}{3} $.

1) 1,6

2) 0,6

3) $0,(6)$

4) $0,1(6)$.

Для того чтобы установить соответствие между обыкновенными и десятичными дробями, необходимо каждую обыкновенную дробь перевести в десятичную. Это делается путем деления числителя на знаменатель.

А.

Рассмотрим дробь $\frac{1}{6}$. Чтобы перевести ее в десятичную, разделим числитель 1 на знаменатель 6:

$1 \div 6 = 0,1666...$

В результате деления мы получаем бесконечную периодическую десятичную дробь. После запятой стоит цифра 1, а затем бесконечно повторяется цифра 6 (период). Такая дробь записывается в виде $0,1(6)$.

Этот результат соответствует варианту ответа под номером 4.

Ответ: 4

Б.

Рассмотрим дробь $\frac{3}{5}$. Чтобы перевести ее в десятичную, можно привести ее к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} = 0,6$

Также можно просто разделить числитель 3 на знаменатель 5, что даст тот же результат: $3 \div 5 = 0,6$. Это конечная десятичная дробь.

Этот результат соответствует варианту ответа под номером 2.

Ответ: 2

В.

Рассмотрим дробь $\frac{2}{3}$. Переведем ее в десятичную, разделив числитель 2 на знаменатель 3:

$2 \div 3 = 0,666...$

В результате деления мы получаем бесконечную периодическую десятичную дробь, у которой цифра 6 бесконечно повторяется. Такая дробь записывается в виде $0,(6)$.

Этот результат соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 3