Номер 9, страница 143, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

9 Установите соответствие между обыкновенной и десятичной дробью.

A. $ \frac{1}{3} $;

Б. $ \frac{5}{8} $;

В. $ \frac{1}{16} $.

1) 0,625;

2) 0,3;

3) 0,(3);

4) 0,0625.

Для установления соответствия необходимо перевести каждую обыкновенную дробь в десятичную.

Чтобы перевести обыкновенную дробь $ \frac{1}{3} $ в десятичную, необходимо разделить числитель 1 на знаменатель 3. Это можно сделать делением в столбик.

$ 1 \div 3 = 0,333... $

Получается бесконечная периодическая десятичная дробь. В математической записи это обозначается как $ 0,(3) $. Сравнивая с предложенными вариантами, находим соответствие с номером 3.

Ответ: 3

Чтобы перевести обыкновенную дробь $ \frac{5}{8} $ в десятичную, необходимо разделить числитель 5 на знаменатель 8. Выполним деление в столбик:

$ 5 \div 8 = 0,625 $

Другой способ — привести знаменатель к степени 10. Знаменатель 8 можно домножить на 125, чтобы получить 1000. Соответственно, числитель также нужно домножить на 125:

$ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 125}{8 \times 125} = \frac{625}{1000} = 0,625 $

Полученное значение соответствует варианту ответа под номером 1.

Ответ: 1

Чтобы перевести обыкновенную дробь $ \frac{1}{16} $ в десятичную, необходимо разделить числитель 1 на знаменатель 16. Выполним деление в столбик:

$ 1 \div 16 = 0,0625 $

Также можно привести знаменатель к степени 10. Знаменатель $ 16 = 2^4 $. Чтобы получить степень 10 (в данном случае $ 10^4 = 10000 $), нужно домножить на $ 5^4 = 625 $:

$ \frac{1}{16} = \frac{1 \times 625}{16 \times 625} = \frac{625}{10000} = 0,0625 $

Это значение соответствует варианту ответа под номером 4.

Ответ: 4