Номер 7, страница 243, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 6. Механические колебания и волны. Параграф 60. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 7, страница 243.

Условие.

7. По графику, приведённому на рисунке, определите амплитуду, период и частоту колебаний.

Решение.

Поскольку на рисунке изображены два разных графика колебаний, определим параметры для каждого из них.

Для оранжевого графика:

Дано:

Максимальное смещение из графика: $x_{max} = 2 \text{ см}$
Время одного полного колебания из графика (период): $T = 4 \text{ с}$

$x_{max} = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Найти:

Амплитуду $\text{A}$, период $\text{T}$, частоту $\nu$.

Решение:

Амплитуда
Амплитуда ($\text{A}$) — это максимальное смещение тела от положения равновесия. Из графика видно, что максимальное смещение для оранжевой кривой составляет 2 см.
$A = x_{max} = 2 \text{ см}$
Ответ: Амплитуда колебаний равна 2 см.

Период
Период ($\text{T}$) — это время, за которое совершается одно полное колебание. По графику можно определить период, измерив время между двумя последовательными точками, находящимися в одинаковой фазе. Например, первый максимум достигается при $t_1 = 1$ с, а следующий — при $t_2 = 5$ с.
$T = t_2 - t_1 = 5 \text{ с} - 1 \text{ с} = 4 \text{ с}$
Также можно увидеть, что одно полное колебание (например, от $t=0$ до $t=4$ с) происходит за 4 секунды.
Ответ: Период колебаний равен 4 с.

Частота
Частота ($\nu$) — это число полных колебаний, совершаемых за единицу времени. Она связана с периодом следующим соотношением:
$\nu = \frac{1}{T}$
Подставим найденное значение периода:
$\nu = \frac{1}{4 \text{ с}} = 0.25 \text{ Гц}$
Ответ: Частота колебаний равна 0.25 Гц.

Для синего графика:

Дано:

Максимальное смещение из графика: $x_{max} = 1 \text{ см}$
Время четверти колебания (от $t=0$ до первого максимума): $t_{1/4} = 2 \text{ с}$

$x_{max} = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$

Найти:

Амплитуду $\text{A}$, период $\text{T}$, частоту $\nu$.

Решение:

Амплитуда
Амплитуда ($\text{A}$) — это максимальное смещение тела от положения равновесия. Из графика видно, что максимальное смещение для синей кривой составляет 1 см.
$A = x_{max} = 1 \text{ см}$
Ответ: Амплитуда колебаний равна 1 см.

Период
Период ($\text{T}$) — это время одного полного колебания. По графику видно, что время движения из положения равновесия ($x=0$) до максимального отклонения ($x=1$ см) составляет 2 с. Это время равно одной четверти периода.
$\frac{T}{4} = 2 \text{ с}$
Следовательно, полный период равен:
$T = 4 \times 2 \text{ с} = 8 \text{ с}$
Ответ: Период колебаний равен 8 с.

Частота
Частота ($\nu$) — это величина, обратная периоду колебаний.
$\nu = \frac{1}{T}$
Подставим найденное значение периода:
$\nu = \frac{1}{8 \text{ с}} = 0.125 \text{ Гц}$
Ответ: Частота колебаний равна 0.125 Гц.