Номер 1, страница 18, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 1, страница 18.

Условие.

1. Докажите, что при прямолинейном равномерном движении справедлива формула

$v = \frac{l}{t},$ где $\text{l}$ — пройденный телом путь.

Скорость автомобилей и поездов задают обычно в км/ч, а ракет и искусственных спутников — в км/с.

Решение.

1. Решение

Прямолинейным равномерным движением называется движение, при котором тело движется вдоль прямой линии и за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.

Это означает, что отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден, является постоянной величиной. Эту постоянную величину и называют скоростью прямолинейного равномерного движения.

Пусть за некоторый промежуток времени $t_1$ тело прошло путь $l_1$. Тогда за промежуток времени $t = n \cdot t_1$ (где $\text{n}$ — любое положительное число), тело пройдет путь $l = n \cdot l_1$, так как движение равномерное.

Рассмотрим отношение пути ко времени для обоих случаев:

$ \frac{l_1}{t_1} $ и $ \frac{l}{t} = \frac{n \cdot l_1}{n \cdot t_1} = \frac{l_1}{t_1} $

Как мы видим, это отношение остается постоянным. Эту постоянную величину, характеризующую быстроту движения, и обозначают буквой $\text{v}$ (скорость).

Таким образом, по определению скорости при прямолинейном равномерном движении:

$ v = \frac{l}{t} $

где $\text{v}$ — скорость тела, $\text{l}$ — путь, пройденный телом, $\text{t}$ — время движения. Следовательно, формула справедлива, так как она является математическим определением скорости для данного вида движения.

Ответ: Формула $v = \frac{l}{t}$ справедлива, потому что при прямолинейном равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, а значит, отношение пройденного пути ко времени движения есть величина постоянная, которую по определению и называют скоростью.