Номер 6, страница 19, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 6, страница 19.

Условие.

6. Каков знак проекции скорости тела и как изменяется значение координаты тела $\text{x}$ (увеличивается или уменьшается), если тело движется:

a) в направлении оси $\text{x}$;

б) противоположно направлению оси $\text{x}$?

Сделайте пояснительные рисунки.

Из последней формулы получаем, что $x = v_x t$

Отсюда следует, что график зависимости $x(t)$ — отрезок прямой.

Решение.

Решение

а) Если тело движется в направлении оси $\text{x}$, то вектор его скорости $\vec{v}$ сонаправлен с этой осью. Проекция вектора скорости на ось $v_x$ в таком случае будет положительной: $v_x > 0$. Координата тела $\text{x}$ со временем изменяется по закону $x(t) = x_0 + v_x t$, где $x_0$ – начальная координата. Так как $v_x > 0$ и время $\text{t}$ с течением движения увеличивается (и является положительной величиной), то произведение $v_x t$ также будет положительным и возрастающим. Это означает, что координата тела $\text{x}$ будет увеличиваться.

Пояснительный рисунок:

Ответ: проекция скорости положительна ($v_x > 0$), координата $\text{x}$ увеличивается.

б) Если тело движется противоположно направлению оси $\text{x}$, то вектор его скорости $\vec{v}$ направлен в сторону, обратную положительному направлению оси. В этом случае проекция вектора скорости на ось $\text{x}$ будет отрицательной: $v_x < 0$. Из закона движения $x(t) = x_0 + v_x t$ следует, что при $v_x < 0$ и $t > 0$ произведение $v_x t$ будет отрицательным. С течением времени это отрицательное слагаемое будет увеличиваться по модулю, что приведет к уменьшению координаты тела $\text{x}$.

Пояснительный рисунок:

Ответ: проекция скорости отрицательна ($v_x < 0$), координата $\text{x}$ уменьшается.