Номер 9, страница 20, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 9, страница 20.

Условие.

9. Как изменяется со временем значение координаты $\text{x}$ (увеличивается или уменьшается), если проекция скорости тела на ось $\text{x}$:

а) положительна;

б) отрицательна?

Решение.

Проекция скорости тела на координатную ось, например, ось $\text{x}$, показывает, как быстро и в каком направлении меняется координата тела $\text{x}$. По определению, проекция скорости $v_x$ — это производная координаты по времени: $v_x = \frac{dx}{dt}$. Отсюда можно выразить изменение координаты $dx$ за малый промежуток времени $dt$: $dx = v_x \cdot dt$. Так как промежуток времени $dt$ всегда положителен, знак изменения координаты $dx$ совпадает со знаком проекции скорости $v_x$.

а) Если проекция скорости тела на ось $\text{x}$ положительна, то есть $v_x > 0$, это означает, что вектор скорости тела сонаправлен с осью $\text{x}$. Тело движется в положительном направлении оси $\text{x}$. В этом случае изменение координаты $dx$ также будет положительным, что означает, что с течением времени значение координаты $\text{x}$ будет расти.

Ответ: увеличивается.

б) Если проекция скорости тела на ось $\text{x}$ отрицательна, то есть $v_x < 0$, это означает, что вектор скорости тела направлен в сторону, противоположную положительному направлению оси $\text{x}$. Тело движется в отрицательном направлении оси $\text{x}$. В этом случае изменение координаты $dx$ будет отрицательным, что означает, что с течением времени значение координаты $\text{x}$ будет убывать.

Ответ: уменьшается.