Номер 15, страница 23, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 15, страница 23.

Условие.

15. Автобус проезжает без остановок от одного посёлка до другого за 1 ч. Расстояние между посёлками 35 км. Насколько уменьшится средняя скорость автобуса, если он будет делать в пути две остановки по 5 мин каждая?

Решение.

Дано:

Расстояние, $S = 35$ км

Время в пути без остановок, $t_1 = 1$ ч

Количество остановок, $n = 2$

Длительность одной остановки, $t_{ост} = 5$ мин

Общее время остановок: $t_{ост.общ} = n \cdot t_{ост} = 2 \cdot 5 \text{ мин} = 10 \text{ мин}$.

Переведем общее время остановок в часы: $t_{ост.общ} = 10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч}$.

Найти:

$\Delta v$ — ?

Решение:

1. Средняя скорость — это отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Найдем начальную среднюю скорость автобуса ($v_1$), когда он ехал без остановок.

$v_1 = \frac{S}{t_1} = \frac{35 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 35 \text{ км/ч}$.

2. Теперь найдем новую среднюю скорость ($v_2$), учитывая две остановки. Для этого сначала вычислим новое общее время в пути ($t_2$), которое складывается из времени движения и времени всех остановок.

$t_2 = t_1 + t_{ост.общ} = 1 \text{ ч} + \frac{1}{6} \text{ ч} = \frac{6}{6} \text{ ч} + \frac{1}{6} \text{ ч} = \frac{7}{6} \text{ ч}$.

3. Рассчитаем новую среднюю скорость $v_2$. Расстояние осталось тем же.

$v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{35 \text{ км}}{\frac{7}{6} \text{ ч}} = 35 \cdot \frac{6}{7} \text{ км/ч} = 5 \cdot 6 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч}$.

4. Чтобы найти, на сколько уменьшилась средняя скорость, вычтем из начальной скорости новую.

$\Delta v = v_1 - v_2 = 35 \text{ км/ч} - 30 \text{ км/ч} = 5 \text{ км/ч}$.

Ответ: средняя скорость автобуса уменьшится на 5 км/ч.