Номер 21, страница 25, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 21, страница 25.

Условие.

21. Для подъёма на холм Саше понадобилось 3 ч, а для спуска с него — 2 ч. Во сколько раз скорость Саши на спуске была больше, чем на подъёме?

Решение.

Дано:

Время подъёма $t_1 = 3$ ч

Время спуска $t_2 = 2$ ч

Перевод в систему СИ:

$t_1 = 3 \cdot 3600 = 10800$ с

$t_2 = 2 \cdot 3600 = 7200$ с

Найти:

Отношение скорости на спуске к скорости на подъёме: $\frac{v_2}{v_1}$

Решение:

Пусть $\text{S}$ — это расстояние, которое Саша проходит при подъёме на холм (и, соответственно, при спуске с него). Расстояние одинаково для подъёма и спуска.

Скорость движения вычисляется по формуле $v = \frac{S}{t}$, где $\text{S}$ — это расстояние, а $\text{t}$ — время.

Скорость Саши на подъёме ($v_1$) равна:

$v_1 = \frac{S}{t_1} = \frac{S}{3}$

Скорость Саши на спуске ($v_2$) равна:

$v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{S}{2}$

Чтобы определить, во сколько раз скорость на спуске была больше, чем на подъёме, необходимо найти их отношение $\frac{v_2}{v_1}$:

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{\frac{S}{t_2}}{\frac{S}{t_1}}$

Упростим это выражение. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{S}{t_2} \cdot \frac{t_1}{S}$

Расстояние $\text{S}$ в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем, что отношение скоростей обратно пропорционально отношению времён:

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{t_1}{t_2}$

Теперь подставим числовые значения времени из условия задачи:

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{3 \text{ ч}}{2 \text{ ч}} = 1.5$

Таким образом, скорость на спуске в 1,5 раза больше скорости на подъёме.

Ответ: скорость Саши на спуске была в 1,5 раза больше, чем на подъёме.