Номер 27, страница 26, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 27, страница 26.

Условие.

27. По графикам зависимости пути от времени для двух тел, движущихся прямолинейно равномерно (рис. 2.3), определите, какое тело движется с большей скоростью. Во сколько раз большей?

Рис. 2.3

Решение.

Дано:

График зависимости пути $\text{l}$ от времени $\text{t}$ для двух тел (1 и 2), движущихся прямолинейно и равномерно.

Найти:

Какое тело движется с большей скоростью и во сколько раз?

Решение:

Поскольку движение тел прямолинейное и равномерное, их скорость постоянна и может быть вычислена по формуле $v = \frac{l}{t}$, где $\text{l}$ – это путь, пройденный за время $\text{t}$.

На графике зависимости пути от времени скорость тела определяется тангенсом угла наклона графика к оси времени. Чем круче наклон графика, тем больше скорость движения.

Сравнивая графики 1 и 2, мы видим, что график 1 имеет больший угол наклона к оси времени $\text{t}$. Следовательно, тело 1 движется с большей скоростью, чем тело 2.

Чтобы определить, во сколько раз скорость первого тела больше, найдем скорости обоих тел, используя данные с графика. Примем, что одна клетка по горизонтальной оси (времени) равна $t_0$, а по вертикальной оси (пути) — $l_0$.

Для тела 1 (график 1) можно выбрать точку, где за время $t_1 = 2t_0$ тело проходит путь $l_1 = 4l_0$. Его скорость:

$v_1 = \frac{l_1}{t_1} = \frac{4l_0}{2t_0} = 2\frac{l_0}{t_0}$

Для тела 2 (график 2) выберем точку, где за время $t_2 = 4t_0$ тело проходит путь $l_2 = 4l_0$. Его скорость:

$v_2 = \frac{l_2}{t_2} = \frac{4l_0}{4t_0} = 1\frac{l_0}{t_0}$

Теперь найдем отношение скоростей:

$\frac{v_1}{v_2} = \frac{2\frac{l_0}{t_0}}{1\frac{l_0}{t_0}} = 2$

Таким образом, скорость тела 1 в 2 раза больше скорости тела 2.

Ответ:

Тело 1 движется с большей скоростью. Его скорость в 2 раза больше, чем скорость тела 2.