Номер 34, страница 27, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 34, страница 27.

Условие.

34. Скорость такси в 2 раза больше, чем скорость грузовика. Такси ехало 50 мин, а грузовик — 1 ч 20 мин. Какой автомобиль проехал больший путь? Во сколько раз больший?

Решение.

Дано:

$v_{такси} = 2 \cdot v_{грузовика}$

$t_{такси} = 50 \text{ мин}$

$t_{грузовика} = 1 \text{ ч } 20 \text{ мин}$

Перевод времени в систему СИ (секунды):

$t_{такси} = 50 \text{ мин} = 50 \cdot 60 \text{ с} = 3000 \text{ с}$

$t_{грузовика} = 1 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 80 \text{ мин} = 80 \cdot 60 \text{ с} = 4800 \text{ с}$

Найти:

1. Какой автомобиль проехал больший путь?

2. Во сколько раз больший?

Решение:

Пройденный путь ($\text{S}$) находится по формуле $S = v \cdot t$, где $\text{v}$ — это скорость, а $\text{t}$ — время в пути.

Для решения задачи не обязательно знать точные значения скоростей, достаточно их соотношения. Обозначим скорость грузовика как $\text{v}$. Тогда, согласно условию, скорость такси будет $2v$.

Для удобства вычислений представим время движения в минутах:

Время движения такси: $t_{такси} = 50 \text{ мин}$.

Время движения грузовика: $t_{грузовика} = 1 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 80 \text{ мин}$.

Теперь можем вычислить путь для каждого автомобиля.

Путь такси:

$S_{такси} = v_{такси} \cdot t_{такси} = 2v \cdot 50 = 100v$

Путь грузовика:

$S_{грузовика} = v_{грузовика} \cdot t_{грузовика} = v \cdot 80 = 80v$

Сравним полученные значения: $100v$ и $80v$.

Поскольку $100 > 80$, то и $S_{такси} > S_{грузовика}$. Это означает, что такси проехало больший путь.

Чтобы определить, во сколько раз путь такси больше, найдем отношение их путей:

$\frac{S_{такси}}{S_{грузовика}} = \frac{100v}{80v} = \frac{100}{80} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1,25$

Следовательно, такси проехало в 1,25 раза больший путь.

Ответ: Больший путь проехало такси. Оно проехало в 1,25 раза больше, чем грузовик.