Номер 41, страница 28, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 41, страница 28.

Условие.

41. Поезд ехал 5 ч со скоростью 80 км/ч, а за следующие 7 ч он проехал 200 км. Чему равна средняя скорость поезда на всём пути?

Решение.

Дано:

$t_1 = 5$ ч

$v_1 = 80$ км/ч

$t_2 = 7$ ч

$S_2 = 200$ км

$t_1 = 5 \cdot 3600 = 18000$ c

$v_1 = 80 \frac{км}{ч} = \frac{80 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{200}{9} \frac{м}{с} \approx 22,22 \frac{м}{с}$

$t_2 = 7 \cdot 3600 = 25200$ c

$S_2 = 200 \text{ км} = 200 \cdot 1000 = 200000$ м

Найти:

$v_{ср} - ?$

Решение:

Средняя скорость на всем пути определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для нахождения средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2}$

1. Сначала найдем расстояние, которое поезд проехал на первом участке пути ($S_1$) за время $t_1$ со скоростью $v_1$.

$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 80 \frac{км}{ч} \cdot 5 \text{ ч} = 400 \text{ км}$

2. Теперь найдем общий путь ($S_{общ}$), который проехал поезд, сложив расстояния двух участков.

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 400 \text{ км} + 200 \text{ км} = 600 \text{ км}$

3. Найдем общее время движения ($t_{общ}$), сложив время движения на двух участках.

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 5 \text{ ч} + 7 \text{ ч} = 12 \text{ ч}$

4. Наконец, рассчитаем среднюю скорость поезда на всем пути, разделив общий путь на общее время.

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{600 \text{ км}}{12 \text{ ч}} = 50 \frac{км}{ч}$

Ответ: средняя скорость поезда на всём пути равна 50 км/ч.