Номер 48, страница 29, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 48, страница 29.

Условие.

48. Половину пути от пункта А до пункта Б автомобиль ехал в течение некоторого времени со скоростью 30 км/ч. Какой должна быть скорость автомобиля, чтобы он доехал до Б и вернулся обратно в А за такое же время?

Решение.

Дано:

$v_1 = 30 \text{ км/ч}$

Пусть $\text{S}$ - расстояние от А до Б.

$S_1 = S/2$ - первая часть пути.

$t_1$ - время, затраченное на первую часть пути.

$S_2 = S/2 + S = 1.5S$ - оставшаяся часть пути (вторая половина до Б и весь путь обратно до А).

$t_2 = t_1$ - время, которое необходимо затратить на оставшуюся часть пути.

Найти:

$v_2$ - скорость на оставшейся части пути.

Решение:

Сначала найдем время $t_1$, которое автомобиль затратил на первую половину пути от А до Б. Время вычисляется по формуле "расстояние, деленное на скорость":

$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{S/2}{30} = \frac{S}{60}$

По условию задачи, оставшийся путь автомобиль должен проехать за такое же время. Обозначим это время $t_2$, следовательно:

$t_2 = t_1 = \frac{S}{60}$

Оставшийся путь $S_2$ состоит из второй половины пути от А до Б (длиной $S/2$) и всего обратного пути от Б до А (длиной $\text{S}$):

$S_2 = \frac{S}{2} + S = \frac{3S}{2} = 1.5S$

Теперь мы можем найти необходимую скорость $v_2$ для преодоления пути $S_2$ за время $t_2$:

$v_2 = \frac{S_2}{t_2}$

Подставим полученные выражения для $S_2$ и $t_2$ в формулу:

$v_2 = \frac{1.5S}{S/60}$

Расстояние $\text{S}$ в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем числовое значение для скорости:

$v_2 = 1.5 \cdot 60 = 90 \text{ км/ч}$

Ответ: 90 км/ч.