Номер 42, страница 28, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 42, страница 28.

Условие.

42. Грузовик проехал 90 км за 2 ч, после чего 3 ч ехал со скоростью 50 км/ч. Чему равна средняя скорость грузовика на всём пути?

Решение.

Дано:

$s_1 = 90$ км
$t_1 = 2$ ч
$t_2 = 3$ ч
$v_2 = 50$ км/ч

Перевод в систему СИ:
$s_1 = 90 \cdot 1000 = 90000$ м
$t_1 = 2 \cdot 3600 = 7200$ с
$t_2 = 3 \cdot 3600 = 10800$ с
$v_2 = 50 \cdot \frac{1000}{3600} \approx 13,89$ м/с

Найти:

$v_{ср}$ — ?

Решение:

Средняя скорость ($v_{ср}$) на всём пути находится как отношение всего пройденного пути ($S_{общ}$) ко всему времени движения ($t_{общ}$).

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Весь путь состоит из двух участков: $S_{общ} = s_1 + s_2$. Всё время движения также складывается из времени на двух участках: $t_{общ} = t_1 + t_2$.

1. Найдем путь, пройденный грузовиком на втором участке ($s_2$).
$s_2 = v_2 \cdot t_2 = 50 \frac{км}{ч} \cdot 3 \text{ ч} = 150$ км.

2. Найдем весь пройденный путь ($S_{общ}$).
$S_{общ} = s_1 + s_2 = 90 \text{ км} + 150 \text{ км} = 240$ км.

3. Найдем общее время движения ($t_{общ}$).
$t_{общ} = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5$ ч.

4. Рассчитаем среднюю скорость на всём пути.
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{240 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 48$ км/ч.

Ответ: средняя скорость грузовика на всём пути равна 48 км/ч.