Номер 44, страница 29, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 44, страница 29.

Условие.

44. Моторная лодка движется по реке против течения со скоростью 12 км/ч относительно берега, а по течению — со скоростью 16 км/ч. С какой скоростью по этой реке плывёт плот?

Решение.

Дано:

Скорость моторной лодки против течения относительно берега $v_{против} = 12$ км/ч
Скорость моторной лодки по течению относительно берега $v_{по} = 16$ км/ч

$v_{против} = 12 \frac{км}{ч} = 12 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} \approx 3,33 \frac{м}{с}$
$v_{по} = 16 \frac{км}{ч} = 16 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} \approx 4,44 \frac{м}{с}$

Найти:

Скорость плота $v_{плот}$

Решение:

Плот не имеет собственного двигателя, поэтому его скорость относительно берега равна скорости течения реки. Обозначим скорость течения как $v_{теч}$, а собственную скорость лодки (ее скорость в стоячей воде) как $v_{лод}$. Таким образом, нам нужно найти $v_{теч}$, так как $v_{плот} = v_{теч}$.

Скорость лодки относительно берега при движении по течению равна сумме ее собственной скорости и скорости течения: $v_{по} = v_{лод} + v_{теч}$

Скорость лодки относительно берега при движении против течения равна разности ее собственной скорости и скорости течения: $v_{против} = v_{лод} - v_{теч}$

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными: $\begin{cases} v_{лод} + v_{теч} = 16 \\ v_{лод} - v_{теч} = 12 \end{cases}$

Чтобы найти скорость течения $v_{теч}$, можно вычесть второе уравнение из первого: $(v_{лод} + v_{теч}) - (v_{лод} - v_{теч}) = 16 - 12$
$v_{лод} + v_{теч} - v_{лод} + v_{теч} = 4$
$2 \cdot v_{теч} = 4$
$v_{теч} = \frac{4}{2} = 2$ км/ч

Следовательно, скорость плота по этой реке составляет 2 км/ч.

Ответ: 2 км/ч.