Номер 32, страница 27, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 32, страница 27.

Условие.

32. Скорость велосипедиста равна $36 \text{ км/ч}$, а скорость ветра — $4 \text{ м/с}$. Чему равна скорость ветра относительно велосипедиста:

а) при встречном ветре;

б) при попутном ветре?

Решение.

Дано:

$v_в = 36$ км/ч

$v_{вет} = 4$ м/с

Переведем скорость велосипедиста в систему СИ (м/с):

$v_в = 36 \text{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Найти:

$v_{отн.а}$ — скорость ветра относительно велосипедиста при встречном ветре.

$v_{отн.б}$ — скорость ветра относительно велосипедиста при попутном ветре.

Решение:

Скорость ветра относительно велосипедиста ($v_{отн}$) — это векторная разность скорости ветра ($v_{вет}$) и скорости велосипедиста ($v_в$) относительно земли:

$\vec{v}_{отн} = \vec{v}_{вет} - \vec{v}_{в}$

Выберем систему отсчета, связанную с землей, а положительное направление оси OX совпадает с направлением движения велосипедиста.

а) при встречном ветре;

При встречном ветре его скорость направлена против движения велосипедиста. В проекции на ось OX скорость велосипедиста будет $v_в = 10$ м/с, а скорость ветра $v_{вет} = -4$ м/с.

Скорость ветра относительно велосипедиста:

$v_{отн.а} = v_{вет} - v_в = -4 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = -14 \text{ м/с}$

Поскольку в вопросе спрашивается о скорости как о скалярной величине (модуле вектора скорости), то она равна:

$|v_{отн.а}| = |-14| = 14 \text{ м/с}$

Или, проще говоря, при движении навстречу скорости складываются:

$v_{отн.а} = v_в + v_{вет} = 10 \text{ м/с} + 4 \text{ м/с} = 14 \text{ м/с}$

Ответ: 14 м/с.

б) при попутном ветре?

При попутном ветре его скорость направлена в ту же сторону, что и движение велосипедиста. В проекции на ось OX обе скорости положительны: $v_в = 10$ м/с и $v_{вет} = 4$ м/с.

Скорость ветра относительно велосипедиста:

$v_{отн.б} = v_{вет} - v_в = 4 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = -6 \text{ м/с}$

Знак минус означает, что для велосипедиста ветер движется в обратном направлении (велосипедист обгоняет ветер). Модуль относительной скорости равен:

$|v_{отн.б}| = |-6| = 6 \text{ м/с}$

Или, проще говоря, при движении в одном направлении относительная скорость равна разности их скоростей:

$v_{отн.б} = |v_в - v_{вет}| = |10 \text{ м/с} - 4 \text{ м/с}| = 6 \text{ м/с}$

Ответ: 6 м/с.