Номер 30, страница 26, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 30, страница 26.

Условие.

30. Саша прошёл 2,4 км за 50 мин, затем сделал привал на час, а потом пробежал ещё 1,6 км за 10 мин. Чему равна средняя скорость Саши на всём пути?

Решение.

Дано:

$S_1 = 2,4$ км (путь пешком)

$t_1 = 50$ мин (время пешком)

$t_2 = 1$ час (время привала)

$S_3 = 1,6$ км (путь бегом)

$t_3 = 10$ мин (время бегом)

Перевод в систему СИ:

$S_1 = 2,4 \text{ км} = 2,4 \cdot 1000 \text{ м} = 2400 \text{ м}$

$t_1 = 50 \text{ мин} = 50 \cdot 60 \text{ с} = 3000 \text{ с}$

$t_2 = 1 \text{ час} = 60 \text{ мин} = 3600 \text{ с}$

$S_3 = 1,6 \text{ км} = 1,6 \cdot 1000 \text{ м} = 1600 \text{ м}$

$t_3 = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Найти:

$v_{ср}$ - среднюю скорость Саши на всём пути.

Решение:

Средняя скорость на всём пути вычисляется по формуле как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени, включая время остановок.

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

1. Сначала найдём общий путь $S_{общ}$, который преодолел Саша. Он складывается из длины первого и второго участков движения. Во время привала Саша не перемещался, поэтому этот участок не добавляет пройденного расстояния.

$S_{общ} = S_1 + S_3 = 2,4 \text{ км} + 1,6 \text{ км} = 4,0 \text{ км}$

2. Далее найдём общее время $t_{общ}$, затраченное на весь путь. Оно включает в себя время движения на обоих участках и время привала.

$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 50 \text{ мин} + 1 \text{ час} + 10 \text{ мин}$

Для удобства сложения переведём все временные интервалы в одну единицу измерения, например, в минуты:

$1 \text{ час} = 60 \text{ мин}$

$t_{общ} = 50 \text{ мин} + 60 \text{ мин} + 10 \text{ мин} = 120 \text{ мин}$

Переведём общее время в часы, чтобы получить ответ в км/ч:

$120 \text{ мин} = \frac{120}{60} \text{ ч} = 2 \text{ ч}$

3. Теперь, зная общий путь и общее время, можно рассчитать среднюю скорость:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{4 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 2 \text{ км/ч}$

Также можно выразить среднюю скорость в единицах СИ (м/с), используя ранее выполненные преобразования:

$S_{общ} = 4000 \text{ м}$

$t_{общ} = 3000 \text{ с} + 3600 \text{ с} + 600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

$v_{ср} = \frac{4000 \text{ м}}{7200 \text{ с}} = \frac{40}{72} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{5}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 0,56 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость Саши на всём пути равна $\text{2}$ км/ч (или $\approx 0,56$ м/с).