Номер 17, страница 23, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение - номер 17, страница 23.

Условие.

17. Синий и красный автомобили едут по прямой дороге в противоположных направлениях. Синий автомобиль едет со скоростью 60 км/ч, а красный — со скоростью 80 км/ч.

а) Какова скорость красного автомобиля относительно синего?

б) Может ли расстояние между автомобилями уменьшаться со временем? Обоснуйте свой ответ рисунком, на котором схематически изобразите положения и скорости автомобилей в данный момент времени.

в) Может ли расстояние между автомобилями увеличиваться со временем? Обоснуйте свой ответ рисунком, на котором схематически изобразите положения и скорости автомобилей в данный момент времени.

г) В начальный момент автомобили едут навстречу друг другу и расстояние между ними равно 280 км. Через какой промежуток времени оно станет равным 140 км?

Решение.

а) Скорость одного автомобиля относительно другого при движении в противоположных направлениях равна сумме их скоростей. Пусть скорость синего автомобиля $v_с = 60$ км/ч, а скорость красного автомобиля $v_к = 80$ км/ч. Скорость красного автомобиля относительно синего будет равна:

$v_{отн} = v_с + v_к = 60 \text{ км/ч} + 80 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч}$

Ответ: Скорость красного автомобиля относительно синего равна 140 км/ч.

б) Да, расстояние между автомобилями может уменьшаться со временем. Это происходит в том случае, если автомобили движутся навстречу друг другу. В этом случае их относительная скорость (скорость сближения) равна сумме их скоростей, и расстояние между ними сокращается до тех пор, пока они не встретятся.

Схематический рисунок:

Ответ: Да, может, если автомобили движутся навстречу друг другу.

в) Да, расстояние между автомобилями может увеличиваться со временем. Это происходит в том случае, если автомобили движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга (например, начав движение из одной точки или продолжив движение после встречи).

Схематический рисунок:

Ответ: Да, может, если автомобили движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга.

г)

Дано:

Скорость синего автомобиля, $v_с = 60$ км/ч
Скорость красного автомобиля, $v_к = 80$ км/ч
Начальное расстояние, $S_0 = 280$ км
Конечное расстояние, $S_1 = 140$ км

$v_с = 60 \text{ км/ч} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 16.67 \text{ м/с}$
$v_к = 80 \text{ км/ч} = 80 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 22.22 \text{ м/с}$
$S_0 = 280 \text{ км} = 280000 \text{ м}$
$S_1 = 140 \text{ км} = 140000 \text{ м}$

Найти:

Промежуток времени, $\text{t}$.

Решение:

Поскольку автомобили едут навстречу друг другу, их скорости складываются. Найдем скорость сближения $v_{сбл}$:
$v_{сбл} = v_с + v_к = 60 \text{ км/ч} + 80 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч}$.
Это скорость, с которой уменьшается расстояние между автомобилями.
Расстояние, на которое должны сблизиться автомобили, равно разности начального и конечного расстояний:
$\Delta S = S_0 - S_1 = 280 \text{ км} - 140 \text{ км} = 140 \text{ км}$.
Время, необходимое для этого, можно найти по формуле $t = \frac{\Delta S}{v}$, где $\text{v}$ - это скорость сближения:
$t = \frac{\Delta S}{v_{сбл}} = \frac{140 \text{ км}}{140 \text{ км/ч}} = 1 \text{ ч}$.

Ответ: Расстояние между автомобилями станет равным 140 км через 1 час.