Номер 14, страница 87, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 9. Силы упругости - номер 14, страница 87.

Условие.

14. Запишите формулу закона Гука и выразите с помощью этой формулы жёсткость пружины через модуль силы упругости и модуль деформации пружины.

Решение.

Решение

Закон Гука гласит, что сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна величине этой деформации и направлена в сторону, противоположную смещению частиц тела.

Формула закона Гука для модуля силы упругости имеет вид:

$F_{упр} = k \cdot |x|$

где:

• $F_{упр}$ – модуль силы упругости, измеряется в Ньютонах (Н).
• $\text{k}$ – жёсткость пружины (коэффициент упругости), измеряется в Ньютонах на метр (Н/м).
• $|x|$ – модуль деформации пружины (величина её растяжения или сжатия), измеряется в метрах (м). Иногда деформацию обозначают как $|\Delta l|$.

Для того чтобы выразить жёсткость пружины $\text{k}$ через модуль силы упругости $F_{упр}$ и модуль деформации $|x|$, необходимо преобразовать данную формулу. Разделим обе части уравнения на модуль деформации $|x|$:

$\frac{F_{упр}}{|x|} = \frac{k \cdot |x|}{|x|}$

В результате получаем формулу для расчёта жёсткости:

$k = \frac{F_{упр}}{|x|}$

Ответ: Формула закона Гука: $F_{упр} = k \cdot |x|$. Формула для жёсткости пружины, выраженная через модуль силы упругости и модуль деформации: $k = \frac{F_{упр}}{|x|}$.