Номер 19, страница 87, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 9. Силы упругости - номер 19, страница 87.

Условие.

19. На рисунке 9.7 приведены графики зависимости модуля силы упругости от модуля деформации для двух пружин. Чему равна жёсткость каждой пружины?

Рис. 9.7

Решение.

Дано:

На рисунке представлены графики зависимости модуля силы упругости от модуля деформации для двух пружин. Для расчётов выберем удобные точки на каждом графике.

Для пружины 1 (линия 1): при силе упругости $F_1 = 4$ Н деформация составляет $x_1 = 2$ см.

Для пружины 2 (линия 2): при силе упругости $F_2 = 3$ Н деформация составляет $x_2 = 6$ см.

Перевод данных в систему СИ:

$x_1 = 2$ см $= 0.02$ м

$x_2 = 6$ см $= 0.06$ м

Найти:

Жёсткость первой пружины $k_1$ — ?

Жёсткость второй пружины $k_2$ — ?

Решение:

Связь между модулем силы упругости $\text{F}$ и модулем деформации $\text{x}$ описывается законом Гука:

$F = k \cdot x$

где $\text{k}$ — это коэффициент жёсткости пружины.

Из этой формулы можно выразить жёсткость:

$k = \frac{F}{x}$

Теперь рассчитаем жёсткость для каждой из двух пружин, используя данные, полученные из графика и переведенные в систему СИ.

1. Жёсткость первой пружины ($k_1$):

$k_1 = \frac{F_1}{x_1} = \frac{4 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м}$

2. Жёсткость второй пружины ($k_2$):

$k_2 = \frac{F_2}{x_2} = \frac{3 \text{ Н}}{0.06 \text{ м}} = 50 \text{ Н/м}$

Ответ: жёсткость первой пружины равна 200 Н/м, жёсткость второй пружины — 50 Н/м.