Номер 17, страница 87, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 9. Силы упругости - номер 17, страница 87.

Условие.

17. Чему равна жёсткость пружины, если под действием силы 10 Н она удлинилась на 0,5 см?

Решение.

Дано:

Сила, $F = 10$ Н

Удлинение, $\Delta x = 0,5$ см

$0,5 \text{ см} = 0,005 \text{ м}$

Найти:

Жёсткость пружины, $\text{k}$

Решение:

Для определения жёсткости пружины воспользуемся законом Гука. Закон Гука гласит, что сила упругости, возникающая в пружине при её деформации (растяжении или сжатии), прямо пропорциональна величине этой деформации.

Математически закон Гука выражается формулой:

$F_{упр} = k \cdot |\Delta x|$

где $F_{упр}$ — сила упругости, $\text{k}$ — жёсткость пружины (коэффициент пропорциональности), а $|\Delta x|$ — абсолютное значение удлинения пружины.

По условию задачи, на пружину действует внешняя сила $F = 10$ Н. Когда пружина находится в равновесии, эта внешняя сила уравновешивается силой упругости, возникающей в пружине. Таким образом, по величине они равны: $F = F_{упр}$.

Следовательно, мы можем записать:

$F = k \cdot |\Delta x|$

Из этой формулы выразим искомую величину — жёсткость пружины $\text{k}$:

$k = \frac{F}{|\Delta x|}$

Перед тем как подставить значения, необходимо убедиться, что все величины выражены в Международной системе единиц (СИ). Сила $\text{F}$ уже дана в ньютонах (Н), что соответствует СИ. Удлинение $\Delta x$ дано в сантиметрах (см), его необходимо перевести в метры (м):

$\Delta x = 0,5 \text{ см} = 0,005 \text{ м}$

Теперь подставим числовые значения в формулу для расчёта жёсткости:

$k = \frac{10 \text{ Н}}{0,005 \text{ м}} = 2000 \text{ Н/м}$

Ответ: жёсткость пружины равна $2000$ Н/м.