Номер 10, страница 122, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 14. Импульс. Закон сохранения импульса - номер 10, страница 122.

Условие.

10. Докажите, что в этом случае внешние силы, действующие на систему, состоящую из двух тележек, уравновешивают друг друга или ими можно пренебречь.

Рассмотрим сначала случай, когда тележки после столкновения движутся как одно целое (благодаря защёлкам на тележках).

Опыт 1. Правая тележка в начальном состоянии покоится, а левая приближается к ней со скоростью $\vec{v}$ (рис. 14.1, а).

После столкновения тележки движутся как одно тело, причём их скорость равна $\frac{\vec{v}}{2}$ (рис. 14.1, б). Следовательно, суммарный импульс тележек сохранился: движущаяся тележка передала покоящейся половину своего импульса.

Опыт 2. Повторим опыт, заменив защёлки пружиной. На рисунке 14.2 показаны начальное (а) и конечное (б) состояния тележек. Мы видим, что и в этом случае суммарный импульс тележек сохранился: движущаяся тележка передала покоящейся весь свой импульс.Опыт 3. Повторим предыдущий опыт, но теперь закрепим на правой тележке ещё одну такую же тележку (рис. 14.3). На рисунке 14.3 показаны начальное (а) и конечное (б) состояния тележек. Вы можете убедиться, что и в этом случае векторная сумма импульсов тележек сохранилась.

Решение.

Для доказательства того, что внешние силы, действующие на систему из тележек, уравновешены или пренебрежимо малы, необходимо рассмотреть все силы, приложенные к системе извне. В данном случае система — это совокупность взаимодействующих тележек.

Внешние силы можно проанализировать по двум направлениям: вертикальному и горизонтальному.

1. Вертикальное направление

На систему тележек в вертикальном направлении действуют две внешние силы:

• Суммарная сила тяжести ($\sum \vec{F}_{тяж}$), направленная вертикально вниз.
• Суммарная сила нормальной реакции опоры ($\sum \vec{N}$), направленная вертикально вверх.

Поскольку тележки движутся по горизонтальной поверхности и не имеют ускорения в вертикальном направлении (они не взлетают и не проваливаются), то согласно второму закону Ньютона, векторная сумма сил, действующих в этом направлении, равна нулю. Это означает, что сила тяжести полностью уравновешена силой нормальной реакции опоры:

$\sum \vec{F}_{тяж} + \sum \vec{N} = 0$

2. Горизонтальное направление

Силы, возникающие при столкновении тележек (силы упругости, силы взаимодействия при сцеплении), являются внутренними для рассматриваемой системы. Согласно третьему закону Ньютона, они равны по модулю, противоположны по направлению, и их векторная сумма всегда равна нулю.

Внешними силами в горизонтальном направлении являются сила трения качения и сила сопротивления воздуха. В условиях подобных физических экспериментов обычно используются демонстрационные тележки, у которых трение сведено к минимуму. Скорости тележек также предполагаются небольшими. Поэтому этими внешними горизонтальными силами можно пренебречь, считая их суммарное действие близким к нулю:

$\sum \vec{F}_{внеш, гор} \approx 0$

Вывод

Поскольку в вертикальном направлении внешние силы скомпенсированы, а в горизонтальном — пренебрежимо малы, то суммарная векторная сила, действующая на систему тележек извне, практически равна нулю ($\vec{F}_{внеш, сумм} \approx 0$). Система, для которой выполняется это условие, называется замкнутой или изолированной. Именно для таких систем и выполняется закон сохранения импульса, что демонстрируют все три описанных опыта.

Ответ: Внешние силы, действующие на систему тележек, уравновешивают друг друга (силы тяжести и нормальной реакции опоры в вертикальном направлении) или ими можно пренебречь (силы трения и сопротивления воздуха в горизонтальном направлении). В результате векторная сумма всех внешних сил, приложенных к системе, близка к нулю, что и является условием сохранения импульса системы.