Номер 15, страница 147, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 17. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 15, страница 147.

Условие.

15. Как изменяется потенциальная энергия пружины (увеличивается или уменьшается), когда:

а) пружину растягивают;

б) пружину сжимают;

в) пружина возвращается в недеформированное состояние?

Решение.

Решение

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины зависит от квадрата её деформации (растяжения или сжатия) и рассчитывается по формуле:

$E_п = \frac{kx^2}{2}$

где $E_п$ — потенциальная энергия, $\text{k}$ — коэффициент жесткости пружины, $\text{x}$ — величина деформации (отклонение от положения равновесия).

Положение равновесия, или недеформированное состояние, соответствует $x = 0$. В этом состоянии потенциальная энергия пружины минимальна и равна нулю. Любое отклонение от этого положения, будь то растяжение ($x > 0$) или сжатие ($x < 0$), приводит к увеличению потенциальной энергии, так как деформация $\text{x}$ входит в формулу в квадрате ($x^2$), и эта величина всегда неотрицательна.

а) пружину растягивают;

Когда пружину растягивают, её деформация $\text{x}$ увеличивается. Согласно формуле, потенциальная энергия $E_п$ прямо пропорциональна квадрату деформации $x^2$. Следовательно, при растяжении пружины её потенциальная энергия увеличивается.

Ответ: увеличивается.

б) пружину сжимают;

Когда пружину сжимают, абсолютное значение её деформации $|x|$ увеличивается. Поскольку в формулу входит $x^2$, не имеет значения, положительна деформация (растяжение) или отрицательна (сжатие). В обоих случаях $x^2$ будет увеличиваться при увеличении $|x|$. Таким образом, при сжатии пружины её потенциальная энергия увеличивается.

Ответ: увеличивается.

в) пружина возвращается в недеформированное состояние?

Когда пружина возвращается в недеформированное состояние из растянутого или сжатого положения, абсолютное значение её деформации $|x|$ уменьшается до нуля. Это приводит к тому, что $x^2$ также уменьшается до нуля. Следовательно, потенциальная энергия пружины $E_п$ уменьшается до своего минимального значения, равного нулю.

Ответ: уменьшается.