Номер 22, страница 148, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 17. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 22, страница 148.

Условие.

22. Камень свободно падает без начальной скорости с высоты 5 м. Непосредственно перед ударом о землю его кинетическая энергия равна 5 Дж. Чему равна масса камня?

Решение.

Дано:

Высота падения камня, $h = 5$ м

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (свободное падение)

Кинетическая энергия перед ударом о землю, $E_k = 5$ Дж

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Массу камня, $\text{m}$ - ?

Решение:

Воспользуемся законом сохранения механической энергии. В начальный момент времени, на высоте $\text{h}$, камень покоится, поэтому его кинетическая энергия равна нулю, а вся механическая энергия представлена потенциальной энергией $E_{p1}$.

$E_1 = E_{p1} = mgh$

В конечный момент времени, непосредственно перед ударом о землю, высота равна нулю, поэтому потенциальная энергия равна нулю. Вся механическая энергия перешла в кинетическую энергию $E_k$.

$E_2 = E_k$

Согласно закону сохранения энергии (при пренебрежении сопротивлением воздуха), полная механическая энергия в начальной точке равна полной механической энергии в конечной точке:

$E_1 = E_2$

Следовательно, начальная потенциальная энергия равна конечной кинетической энергии:

$mgh = E_k$

Из этого уравнения выразим массу камня $\text{m}$:

$m = \frac{E_k}{gh}$

Теперь подставим известные значения в формулу:

$m = \frac{5 \text{ Дж}}{10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 5 \text{ м}} = \frac{5}{50} \text{ кг} = 0.1 \text{ кг}$

Ответ: масса камня равна 0,1 кг.