Номер 1, страница 149, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 18. Закон сохранения энергии в механике - номер 1, страница 149.

Условие.

1. Как изменяются кинетическая и потенциальная энергия тела, брошенного вертикально вверх, во время всего его полёта?

Итак, уменьшение потенциальной энергии сопровождается увеличением кинетической энергии, а увеличение потенциальной энергии сопровождается уменьшением кинетической энергии.

Может быть, сумма потенциальной и кинетической энергии остаётся постоянной? Проверим это предположение.

Решение.

Рассмотрим изменение энергии на разных этапах полета тела, брошенного вертикально вверх, пренебрегая сопротивлением воздуха. Полная механическая энергия тела $\text{E}$ является суммой его кинетической ($E_k$) и потенциальной ($E_p$) энергий: $E = E_k + E_p$.

Кинетическая энергия рассчитывается по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли рассчитывается по формуле $E_p = mgh$, где $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота тела над начальным уровнем.

1. Движение вверх (от точки броска до высшей точки)

Когда тело движется вверх, его скорость $\text{v}$ постепенно уменьшается под действием силы тяжести, пока не станет равной нулю в высшей точке. Одновременно высота $\text{h}$ тела над землей увеличивается.

Поскольку скорость $\text{v}$ уменьшается, кинетическая энергия $E_k$ также уменьшается.

Поскольку высота $\text{h}$ увеличивается, потенциальная энергия $E_p$ увеличивается.

Таким образом, при подъеме происходит превращение кинетической энергии в потенциальную.

Ответ: При движении вверх кинетическая энергия тела уменьшается, а потенциальная — увеличивается.

2. Высшая точка траектории

В самой верхней точке траектории тело на мгновение останавливается. Его скорость $\text{v}$ в этот момент равна нулю. Высота $\text{h}$ достигает своего максимального значения.

Так как $v = 0$, кинетическая энергия $E_k$ становится равной нулю.

Так как $\text{h}$ максимальна, потенциальная энергия $E_p$ достигает своего максимального значения.

Вся начальная кинетическая энергия полностью перешла в потенциальную.

Ответ: В высшей точке полета кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия максимальна.

3. Движение вниз (от высшей точки до точки броска)

После достижения высшей точки тело начинает падать вниз. Его высота $\text{h}$ уменьшается, а скорость $\text{v}$ под действием силы тяжести увеличивается.

Поскольку высота $\text{h}$ уменьшается, потенциальная энергия $E_p$ уменьшается.

Поскольку скорость $\text{v}$ увеличивается, кинетическая энергия $E_k$ увеличивается.

Происходит обратное превращение: потенциальная энергия переходит в кинетическую.

Ответ: При движении вниз потенциальная энергия тела уменьшается, а кинетическая — увеличивается.

4. Общий вывод на протяжении всего полета

В соответствии с законом сохранения механической энергии, при отсутствии сил сопротивления полная механическая энергия системы остается постоянной ($E = const$). Это означает, что сумма кинетической и потенциальной энергии в любой точке траектории одинакова. Уменьшение одного вида энергии в точности равно увеличению другого.

Ответ: В течение всего полета происходит непрерывное взаимное превращение кинетической и потенциальной энергии, при этом их сумма (полная механическая энергия) остается постоянной.