Номер 17, страница 147, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 17. Потенциальная и кинетическая энергия - номер 17, страница 147.

Условие.

17. Мячик массой $100 \text{ г}$ брошен вертикально вверх с начальной скоростью $20 \text{ м/с}$. Чему равны при движении мячика до верхней точки траектории:

а) изменение кинетической энергии мячика;

б) изменение потенциальной энергии мячика?

Решение.

Дано:

$m = 100 \text{ г}$
$v_0 = 20 \text{ м/с}$
$v_к = 0 \text{ м/с}$ (скорость в верхней точке траектории)

$m = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

а) $\Delta E_к$ - ?
б) $\Delta E_п$ - ?

Решение:

а) изменение кинетической энергии мячика;

Изменение кинетической энергии $\Delta E_к$ определяется как разность между конечной ($E_{к\_к}$) и начальной ($E_{к\_0}$) кинетической энергией.

Начальная кинетическая энергия мячика в момент броска: $E_{к\_0} = \frac{m v_0^2}{2}$

В верхней точке траектории скорость мячика равна нулю ($v_к = 0$), поэтому его конечная кинетическая энергия в этой точке также равна нулю: $E_{к\_к} = \frac{m v_к^2}{2} = 0$

Следовательно, изменение кинетической энергии: $\Delta E_к = E_{к\_к} - E_{к\_0} = 0 - \frac{m v_0^2}{2} = -\frac{m v_0^2}{2}$

Подставим числовые значения: $\Delta E_к = -\frac{0.1 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с})^2}{2} = -\frac{0.1 \cdot 400}{2} = -20 \text{ Дж}$

Ответ: изменение кинетической энергии мячика равно -20 Дж.

б) изменение потенциальной энергии мячика?

При движении мячика под действием силы тяжести (пренебрегая сопротивлением воздуха) выполняется закон сохранения полной механической энергии. Это означает, что сумма изменений кинетической и потенциальной энергий равна нулю: $\Delta E_к + \Delta E_п = 0$

Из этого соотношения можно выразить изменение потенциальной энергии: $\Delta E_п = -\Delta E_к$

Используя результат, полученный в пункте а): $\Delta E_п = -(-20 \text{ Дж}) = 20 \text{ Дж}$

Таким образом, кинетическая энергия мячика уменьшилась на 20 Дж, и эта энергия перешла в потенциальную, которая увеличилась на 20 Дж.

Ответ: изменение потенциальной энергии мячика равно 20 Дж.