Номер 3, страница 170, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава IV. Механические колебания и волны. Параграф 21. Механические колебания - номер 3, страница 170.

Условие.

3. Какая часть периода колебаний разделяет ближайшие моменты прохождения груза через положение равновесия?

Решение.

Решение

Период колебаний $\text{T}$ — это минимальный промежуток времени, через который движение тела полностью повторяется. За один период тело, совершающее колебания (например, груз на пружине или маятник), проходит полный цикл: от одного крайнего положения до другого и обратно.

Положение равновесия — это точка, в которой равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю. При гармонических колебаниях тело проходит через эту точку дважды за один полный период, двигаясь в противоположных направлениях.

Одно полное колебание можно условно разделить на четыре равных по времени этапа, каждый из которых длится четверть периода ($T/4$):
1. Движение из одного крайнего положения в положение равновесия.
2. Движение из положения равновесия в другое крайнее положение.
3. Движение из второго крайнего положения обратно в положение равновесия.
4. Движение из положения равновесия обратно в исходное крайнее положение.

Из этой схемы видно, что груз проходит через положение равновесия в конце первого и в конце третьего этапов. Ближайшие моменты прохождения положения равновесия разделены вторым и третьим этапами движения.

Суммарная длительность этих двух этапов составляет:
$\Delta t = \frac{T}{4} + \frac{T}{4} = \frac{2T}{4} = \frac{T}{2}$.

Таким образом, временной интервал, разделяющий ближайшие моменты прохождения груза через положение равновесия, равен половине периода колебаний.

Ответ: Половина периода колебаний ($\frac{1}{2}T$).