Номер 5, страница 170, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава IV. Механические колебания и волны. Параграф 21. Механические колебания - номер 5, страница 170.

Условие.

5. Амплитуда колебаний груза на пружине равна 2 см. Какой путь проходит груз за один период колебаний? три периода колебаний?

Решение.

Дано:

Амплитуда колебаний, $A = 2 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$A = 0,02 \text{ м}$

Найти:

Путь за один период, $S_1$ - ?

Путь за три периода, $S_3$ - ?

Решение:

Амплитуда колебаний ($\text{A}$) — это максимальное смещение тела от положения равновесия.

За один полный период колебаний ($\text{T}$) тело совершает одно полное колебание. Это означает, что оно проходит путь, равный четырем амплитудам. Движение можно описать так:

1. От положения равновесия до одного крайнего положения (пройденный путь равен $\text{A}$).
2. От крайнего положения обратно до положения равновесия (пройденный путь равен $\text{A}$).
3. От положения равновесия до другого крайнего положения (пройденный путь равен $\text{A}$).
4. От второго крайнего положения обратно до положения равновесия (пройденный путь равен $\text{A}$).

Таким образом, путь, пройденный за один период, равен сумме этих расстояний.

Какой путь проходит груз за один период колебаний?

Путь $S_1$, пройденный за один период, вычисляется по формуле:

$S_1 = 4 \cdot A$

Подставим значение амплитуды:

$S_1 = 4 \cdot 2 \text{ см} = 8 \text{ см}$

В системе СИ:

$S_1 = 4 \cdot 0,02 \text{ м} = 0,08 \text{ м}$

Ответ: за один период колебаний груз проходит путь 8 см (0,08 м).

Какой путь проходит груз за три периода колебаний?

Так как колебания периодичны, за каждый период груз проходит одинаковый путь $S_1$. Следовательно, путь $S_3$ за три периода будет в три раза больше, чем за один.

$S_3 = 3 \cdot S_1 = 3 \cdot (4 \cdot A)$

Подставим вычисленное значение $S_1$:

$S_3 = 3 \cdot 8 \text{ см} = 24 \text{ см}$

В системе СИ:

$S_3 = 3 \cdot 0,08 \text{ м} = 0,24 \text{ м}$

Ответ: за три периода колебаний груз проходит путь 24 см (0,24 м).