Номер 29, страница 188, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава IV. Механические колебания и волны. Параграф 22. Механические волны. Звук - номер 29, страница 188.

Условие.

29. Чему равно расстояние между ближайшими сгущением и разрежением воздуха в звуковой волне частотой 250 Гц?

Решение.

Дано:

Частота звуковой волны: $ν = 250$ Гц

Скорость звука в воздухе: $v \approx 340$ м/с (справочное значение при нормальных условиях)

Найти:

Расстояние между ближайшими сгущением и разрежением: $\text{d}$

Решение:

Звуковая волна в воздухе является продольной волной и представляет собой чередование областей сжатия (сгущений) и разрежения частиц среды. Длина волны, обозначаемая $λ$, — это минимальное расстояние между двумя точками, колеблющимися в одинаковой фазе. Например, это расстояние между центрами двух соседних сгущений или двух соседних разрежений.

Ближайшее разрежение к какому-либо сгущению находится ровно посередине между этим сгущением и следующим. Таким образом, искомое расстояние $\text{d}$ между ближайшими сгущением и разрежением равно половине длины волны:

$d = \frac{λ}{2}$

Длина волны $λ$ связана со скоростью её распространения $\text{v}$ и частотой $ν$ следующим соотношением:

$λ = \frac{v}{ν}$

Чтобы найти искомое расстояние, подставим выражение для длины волны в первую формулу:

$d = \frac{1}{2} \cdot \frac{v}{ν} = \frac{v}{2ν}$

Теперь выполним вычисления, подставив известные значения. Скорость звука в воздухе при нормальных условиях (температура около 20 °C) принимается равной примерно 340 м/с.

$d = \frac{340 \text{ м/с}}{2 \cdot 250 \text{ Гц}} = \frac{340}{500} \text{ м} = 0.68 \text{ м}$

Ответ: $0.68$ м.