Номер 146, страница 86, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 5. Тепловые явления - номер 146, страница 86.

Условие.

146. Какое количество теплоты надо сообщить 5 кг воды, взятой при температуре 0 °С, чтобы нагреть её до температуры кипения и превратить всю в пар?

Решение.

Дано:

$m = 5$ кг

$t_1 = 0$ °C

$t_2 = 100$ °C (температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении)

Для решения задачи потребуются справочные данные:

$c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость воды)

$L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота парообразования воды)

Найти:

$\text{Q}$ — ?

Решение:

Процесс, описанный в задаче, состоит из двух последовательных этапов:

1. Нагревание воды от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$.

2. Превращение всей массы воды в пар при температуре кипения (процесс парообразования).

Общее количество теплоты $\text{Q}$, которое необходимо сообщить воде, будет равно сумме количеств теплоты, затраченных на каждый из этих этапов: $Q_1$ (на нагревание) и $Q_2$ (на парообразование).

$Q = Q_1 + Q_2$

Рассчитаем количество теплоты для каждого этапа.

1. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_1 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 5 \cdot 100 = 2\ 100\ 000 \text{ Дж}$

2. Количество теплоты, необходимое для превращения кипящей воды в пар, вычисляется по формуле:

$Q_2 = L \cdot m$

Подставим числовые значения:

$Q_2 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} \cdot 5 \text{ кг} = 11.5 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 11\ 500\ 000 \text{ Дж}$

3. Теперь найдем общее количество теплоты, сложив полученные значения:

$Q = Q_1 + Q_2 = 2\ 100\ 000 \text{ Дж} + 11\ 500\ 000 \text{ Дж} = 13\ 600\ 000 \text{ Дж}$

Для удобства результат можно выразить в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = 13.6 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 13.6 \text{ МДж}$

Ответ: чтобы нагреть 5 кг воды от 0 °C до кипения и полностью превратить в пар, надо сообщить $13.6 \cdot 10^6$ Дж (13.6 МДж) теплоты.