Номер 150, страница 86, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 5. Тепловые явления - номер 150, страница 86.

Условие.

150. Чему равна мощность теплового двигателя, если за полчаса при сгорании топлива в нём выделилось количество теплоты, равное 10,8 МДж? КПД двигателя равен 20 %.

Решение.

Дано:

$t = \text{полчаса}$

$Q_{нагр} = 10,8 \text{ МДж}$

$\eta = 20 \%$

Перевод в систему СИ:

$t = 0,5 \text{ ч} = 0,5 \cdot 3600 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

$Q_{нагр} = 10,8 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

$\eta = 20 \% = 0,2$

Найти:

$\text{P}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется отношением полезной работы $A_{полезн}$, совершенной двигателем, к количеству теплоты $Q_{нагр}$, полученному от нагревателя (в данном случае, выделившемуся при сгорании топлива):

$\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{нагр}}$

Из этой формулы мы можем выразить полезную работу, совершенную двигателем:

$A_{полезн} = \eta \cdot Q_{нагр}$

Мощность $\text{P}$ – это физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она была совершена:

$P = \frac{A_{полезн}}{t}$

Подставим выражение для полезной работы в формулу мощности:

$P = \frac{\eta \cdot Q_{нагр}}{t}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$P = \frac{0,2 \cdot 10,8 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{1800 \text{ с}} = \frac{2,16 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{1800 \text{ с}} = \frac{2160000 \text{ Дж}}{1800 \text{ с}} = 1200 \text{ Вт}$

Полученный результат можно выразить в киловаттах:

$1200 \text{ Вт} = 1,2 \text{ кВт}$

Ответ: мощность теплового двигателя равна 1200 Вт или 1,2 кВт.