Номер 143, страница 86, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 5. Тепловые явления - номер 143, страница 86.

Условие.

143. Какое количество теплоты надо сообщить куску льда массой 3 кг, взятому при температуре плавления, чтобы растопить лёд и образовавшуюся из него воду нагреть до 20 °C?

Решение.

Дано:

Масса льда, $m = 3$ кг

Начальная температура льда (температура плавления), $t_1 = 0$ °C

Конечная температура воды, $t_2 = 20$ °C

Удельная теплота плавления льда (справочное значение), $\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплоемкость воды (справочное значение), $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Процесс, описанный в задаче, состоит из двух этапов:

1. Плавление куска льда при постоянной температуре $t_1 = 0$ °C.

2. Нагревание образовавшейся из льда воды от температуры $t_1 = 0$ °C до конечной температуры $t_2 = 20$ °C.

Общее количество теплоты $\text{Q}$ равно сумме количества теплоты, необходимого для плавления льда ($Q_1$), и количества теплоты, необходимого для нагревания воды ($Q_2$).

$Q = Q_1 + Q_2$

Рассчитаем количество теплоты для каждого этапа.

1. Количество теплоты, необходимое для плавления льда, вычисляется по формуле:

$Q_1 = \lambda \cdot m$

Подставим известные значения:

$Q_1 = 3,3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 3 \text{ кг} = 9,9 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 990000 \text{ Дж}$

2. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, вычисляется по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим известные значения:

$Q_2 = 4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 3 \text{ кг} \cdot (20 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 12600 \text{ Дж/°C} \cdot 20 \text{ °C} = 252000 \text{ Дж}$

3. Теперь найдем общее количество теплоты, сложив результаты:

$Q = Q_1 + Q_2 = 990000 \text{ Дж} + 252000 \text{ Дж} = 1242000 \text{ Дж}$

Полученный результат можно выразить в килоджоулях (кДж):

$1242000 \text{ Дж} = 1242 \text{ кДж}$

Ответ: чтобы растопить лёд и нагреть образовавшуюся воду, надо сообщить 1242 кДж теплоты.