Номер 151, страница 86, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 5. Тепловые явления - номер 151, страница 86.

Условие.

151. За 3 ч работы тепловой двигатель мощностью 19 кВт израсходовал 12 кг топлива. На каком топливе работает этот двигатель, если его КПД 40 % ?

Решение.

Дано:

$t = 3 \text{ ч}$

$P = 19 \text{ кВт}$

$m = 12 \text{ кг}$

$\eta = 40 \%$

Перевод в систему СИ:
$t = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$
$P = 19 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 19000 \text{ Вт}$
$\eta = 40\% = 0.4$

Найти:

Вид топлива (определяется по удельной теплоте сгорания $\text{q}$)

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$ к количеству теплоты, полученному от сгорания топлива $Q_{затрач}$:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{затрач}}$

Полезная работа, совершенная двигателем, может быть найдена через его мощность $\text{P}$ и время работы $\text{t}$:

$A_{полезн} = P \cdot t$

Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива, рассчитывается по формуле:

$Q_{затрач} = q \cdot m$

где $\text{q}$ – удельная теплота сгорания топлива, а $\text{m}$ – масса сгоревшего топлива.

Подставим выражения для $A_{полезн}$ и $Q_{затрач}$ в формулу КПД:

$\eta = \frac{P \cdot t}{q \cdot m}$

Из этой формулы выразим удельную теплоту сгорания топлива $\text{q}$:

$q = \frac{P \cdot t}{\eta \cdot m}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$q = \frac{19000 \text{ Вт} \cdot 10800 \text{ с}}{0.4 \cdot 12 \text{ кг}} = \frac{205200000 \text{ Дж}}{4.8 \text{ кг}} = 42750000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Переведем полученное значение в мегаджоули на килограмм (МДж/кг) для удобства сравнения с табличными данными:

$q = 42.75 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$

Сравнивая полученное значение с табличными значениями удельной теплоты сгорания различных видов топлива, можно сделать вывод, что данное значение наиболее близко к удельной теплоте сгорания дизельного топлива (около $42.7 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$).

Ответ: Двигатель работает на дизельном топливе.