Номер 3, страница 36, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 5. Статика. Параграф 29. Равновесие тела. Момент силы. Условия равновесия твёрдого тела - номер 3, страница 36.

Условие.

3. На рис. 15 изображены твёрдые тела — палочки, на каждую из которых действует сила $\vec{F}$. Для данных случаев изобразите линию действия и плечо силы $\vec{F}$ относительно оси, проходящей через точку $\text{O}$ палочки перпендикулярно плоскости рисунка. Поставьте под каждой из палочек знак «+», если действующий на неё момент силы положителен, и знак «—», если он отрицателен.

Рис. 15

Решение.

Для определения знака момента силы необходимо сначала понять, что такое момент силы, линия действия силы и плечо силы, а также принять соглашение о знаках.

Момент силы (или вращающий момент) $M$ относительно оси вращения — это физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело. Величина момента силы вычисляется как произведение модуля силы $F$ на её плечо $d$: $M = F \cdot d$.

Линия действия силы — это прямая, вдоль которой направлен вектор силы $\vec{F}$.

Плечо силы $d$ — это кратчайшее расстояние от оси вращения (в данной задаче — точка $O$) до линии действия силы. Для нахождения плеча силы нужно из точки $O$ опустить перпендикуляр на линию действия силы.

По общепринятому соглашению, момент силы считается положительным (+), если сила стремится повернуть тело против часовой стрелки, и отрицательным (-), если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке.

Проанализируем каждый случай, нумеруя палочки слева направо.

Палочка 1

Сила $\vec{F}$ приложена к верхнему концу палочки и направлена перпендикулярно ей вправо. Линия действия силы — это горизонтальная прямая, проходящая через верхний конец палочки. Плечо силы — это перпендикуляр, опущенный из точки $O$ на эту линию; его длина равна длине всей палочки. Сила вызывает вращение палочки вокруг точки $O$ против часовой стрелки, поэтому момент силы положителен.

Ответ: +

Палочка 2

Сила $\vec{F}$ приложена к верхнему концу палочки и направлена вдоль неё вверх. Линия действия силы совпадает с осью самой палочки и, следовательно, проходит через ось вращения в точке $O$. Расстояние от оси вращения до линии действия силы равно нулю, поэтому плечо силы $d=0$. Момент силы также равен нулю ($M = F \cdot 0 = 0$). Сила не создает вращения. Момент, равный нулю, не имеет знака.

Ответ: 0 (знак отсутствует)

Палочка 3

Сила $\vec{F}$ приложена к верхнему концу палочки и направлена под углом вниз и влево. Линия действия силы — это прямая, продолжающая вектор силы. Плечо силы — это длина перпендикуляра, опущенного из точки $O$ на эту линию. Сила стремится повернуть палочку вокруг точки $O$ по часовой стрелке. Следовательно, момент силы отрицателен.

Ответ: -

Палочка 4

Сила $\vec{F}$ приложена к верхнему концу палочки и направлена под углом вниз и вправо. Линия действия силы — это прямая, продолжающая вектор силы. Плечо силы — это длина перпендикуляра, опущенного из точки $O$ на эту линию. Сила стремится повернуть палочку вокруг точки $O$ против часовой стрелки. Следовательно, момент силы положителен.

Ответ: +

Палочка 5

Сила $\vec{F}$ приложена к середине палочки и направлена перпендикулярно ей вправо. Линия действия силы — это горизонтальная прямая, проходящая через середину палочки. Плечо силы равно расстоянию от точки $O$ до точки приложения силы, то есть половине длины палочки. Сила стремится повернуть палочку вокруг точки $O$ против часовой стрелки, поэтому момент силы положителен.

Ответ: +

Палочка 6

Сила $\vec{F}$ приложена к верхнему концу палочки и направлена под углом вверх и вправо. Линия действия силы — это прямая, продолжающая вектор силы. Плечо силы — это длина перпендикуляра, опущенного из точки $O$ на эту линию. Сила стремится повернуть палочку вокруг точки $O$ против часовой стрелки. Следовательно, момент силы положителен.

Ответ: +