Номер 2, страница 160 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 4. Механическая работа. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Параграф 25. Общее определение механической работы. Мощность. Упражнения - номер 2, страница 160.

Условие.

2. Определите работу, которую совершит сила натяжения верёвки санок (см. рис. 99, а) при их разгоне в горизонтальном направлении, если модуль этой силы равен 20 Н, а модуль перемещения санок равен 5 м. Сила направлена под углом $60^\circ$ к горизонту.

Рис. 99

Величина $F \cdot \cos \alpha$ – проекция силы $\vec{F}$ на направление перемещения $\Delta \vec{r}$. Работа $\text{A}$ этой силы равна произведению модуля перемещения $\Delta r$ и проекции этой силы $F \cdot \cos \alpha$ на направление перемещения

Решение.

Дано:

Модуль силы натяжения, $F = 20$ Н
Модуль перемещения, $s = 5$ м
Угол между силой и направлением перемещения, $\alpha = 60°$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Работу силы натяжения, $\text{A}$.

Решение:

Работа $\text{A}$, совершаемая постоянной силой $\vec{F}$ при перемещении тела на вектор $\vec{s}$, определяется как скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения. В виде модулей векторов и угла между ними формула для работы выглядит следующим образом:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $\text{F}$ — модуль силы, $\text{s}$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данной задаче санки движутся горизонтально, поэтому вектор перемещения $\vec{s}$ направлен горизонтально. Сила натяжения $\vec{F}$ направлена под углом $\alpha = 60°$ к горизонту.

Подставим известные значения в формулу:

$A = 20 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} \cdot \cos(60°)$

Значение косинуса 60 градусов составляет:

$\cos(60°) = \frac{1}{2} = 0.5$

Теперь выполним вычисление:

$A = 20 \cdot 5 \cdot 0.5 = 100 \cdot 0.5 = 50$ Дж

Ответ: $50$ Дж.